Составители:
Рубрика:
31
Определите меру угла между прямыми, содержащими центры
коэллипса и когиперболы, указанных в пунктах 1 – 15.
Определите взаимное расположение данных в задаче
коэллипса и копараболы.
5.15* Задайте произвольно уравнения двух копарабол.
Найдите преобразования коевклидовой плоскости, при которых
первая копарабола переходит во вторую.
5.16* Исследуйте овальные линии коевклидовой плоскости
по их каноническим уравнениям. Определите зависимость между
коэффициентами канонического уравнения и эксцентриситетом
линии.
5.17* Постройте изображение овальных линий коевклидовой
плсокости в евклидовом трехмерном пространстве.
5.18* Задайте произвольно изотропную прямую а и
неизотропную прямую b коевклидовой плоскости. Составьте
уравнение семейства копарабол, касающихся прямых a и b.
Найдите преобразование коевклидовой плоскости, которое
каждую копараболу семейства переводит в сопряженную ей
копараболу.
5.19* Найдите множество точек коевклидовой плоскости,
одинаково удаленных от сторон данного угла. Исследуйте
введенное множество точек.
5.20* Докажите, что для любого трехсторонника (с
неизотропными сторонами) коевклидовой плоскости
существуют точки, равноудаленные от всех сторон
трехсторонника. Определите эти точки конструктивно и укажите
их количество.
5.21* Коокружность, содержащую все вершины некоторого
трехсторонника, будем называть коокружностью, описанной
около трехсторонника.
Докажите, что для каждого трехсторонника с неизотропными
сторонами существует описанная около него коокружность. Для
заданного трехсторонника определите количество описанных
около него коокружностей.
Определите положение центров описанной коокружности по
отношению к трехстороннику.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
