Составители:
Глава 2. Обработка результатов измерений
2.1. Классификация ошибок
Введение понятия ошибка (погрешность
*)
) имеет глубокий
гносеологический смысл и тесно связано с аксиомами теории измерений.
В настоящее время общепринятыми являются две аксиомы:
1. Аксиома существования истинного значения измеряемой величины. В
математической статистике ей соответствует аксиома статистической
устойчивости, которую можно сформулировать в следующем виде:
“хотя точное значение результата единичного измерения не может быть
найдено, функция от результатов нескольких измерений может быть
определена гораздо более точно”. Эта функция называется статистикой.
Построение подходящих статистик является задачей теории ошибок
(см. ниже).
2. Аксиома несоответствия постулирует принципиальное несоответствие
между измеренным и истинным значением величины.
Эти две аксиомы вытекают из опыта и дают возможность
формального определения ошибки (погрешности) измерения. Опыт
показывает, что при многократном повторении одного и того же
измерения получаются разные численные значения, даже если все делать
совершенно одинаково. Перед экспериментатором сразу возникает вопрос
об истинном значении измеряемой величины, а также о точности, с
которой его можно определить по имеющимся данным (если такое
значение действительно существует – для этого и нужна аксиома
статистической устойчивости). Отклонение результата измерения x от
истинного значения x
0
(которое обычно неизвестно) называют ошибкой
*)
Английскими учеными в последнее время был поднят вопрос, поддержанный
рядом международных организаций, о замене понятия погрешность термином
неопределенность измерения на том основании, что этот термин лучше учитывает
различную природу отклонения измеренного значения от истинного (как
статистическую, так и нестатистическую). По нашему мнению, такая замена
некорректна, так как эти понятия относятся к разным аспектам информации:
погрешность характеризует содержательную часть информации (значение), а
неопределенность – истинность, уверенность, т.е. соответствие реальности. Поэтому,
не вдаваясь в существо этой дискуссии на страницах учебного издания, отметим, что
мы будем использовать термин “ошибка”, используемый в математической
статистике.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
