Составители:
Можно получить соотношение, которое весьма полезно для практических
целей:
Fx
xx xx
()=
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=+
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
Φ
0
1
2
1
2
σ
σ
erf
0
распределения в стандартизованном виде.
u) и его функции распределения
Вероятность того, что случайная x, распределенная по
норм
(2.22)
На рис. 3 приведены нормальное распределение и его функция
Рис. 3. Стандартизованная форма н.р.
ϕ
(
Ф(u)
ϕ
(u)
0
0,5
1
-3 -2 -1 0 1 2 3
0,5
1,0
вероятности Ф(u) [2,11].
переменная
альному закону, попадает в интервал [x
1
, x
2
] равна:
Px x x Fx Fx
xx xx
()()()
20 10
≤≤ = − =
−
⎛
⎜
⎞
−
⎛
⎜
ΦΦ
xx xx
1221
20 10
1
2
22
⎝ ⎠
⎟
−
⎝
⎞
⎠
⎟
=
=
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
σσ
σσ
erf erf
(2.23)
Величину P, выраженную в процентах называют также статистической
Таблица 1
Интервал
достоверностью (вероятностью). В табл. 1 приведены ее значения для
практически важных интервалов.
P, %
x
0
–
σ
x
0
–
x
0
–
0
+
σ
6
σ
σ
95,5
1,96
σ
x
0
– 2
σ
2,58
σ
≤ x ≤
≤ x ≤
≤ x ≤
≤ x ≤
x
x
0
+ 1,9
x
0
+ 2
σ
x
0
+ 2,58
68,3
95
99
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
