Составители:
)1(
2
1
)(
PtF
p
+=
где .
На рис. 12 показаны эти значения для практически используемых
велич
ин статистической достоверности. Так называемая центральная
предельная теорема математической статистики позволяет показать, что
при не слишком малых мощностях выборки распределение выборочных
средних, полученное для разных исходных функций распределения,
достаточно хорошо описывается н.р. Поэтому в дальнейшем можно
пользоваться приведенными выше соотношениями. Точно также можно
определить доверительный интервал при фиксированной статистической
достоверности для выборочного СТО. При этом используются результаты
измерений, распределенные по нормальному закону. Теория позволяет
получить для случайной переменной функцию распределения:
()
χ
σσ
2
2
1
S
n
22
2
1
1=− = −
=
∑
()n xx
n
in
i
(2.67)
которую называют хи–квадрат рас
Если распределение результатов измерений не известно, то оценить
стати
2
−
пределением, или распределением
Пирсона. С его помощью можно определить доверительный интервал для
σ
.
стическую достоверность можно, используя неравенство Чебышева.
Эта оценка получается из следующих соображений. Запишем выражение
для дисперсии (2.10):
[]
(
σ
2
==
)
−
∞
∞
∫
Dx x Ex px dx() ()
Рис. 12. Значения t
p
для различных величин статистической достоверности P в
зависимости от мощности выборки n: P
68
=68%; P
95
=95%; P
99
=99% и P
99,9
=99,9%
[2,11,12].
0
5
10
110
100
P
68
P
95
P
99
P
99,9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
