Составители:
Число степеней свободы равно здесь n–2, так как для определения прямой
регрессии необходимо выполнение двух дополнительных условий.
Дисперсии величин a и b равны:
S
Sn
n
⋅
, (2.104)
nx x
a
n n
2
2
−
⎛
⎜
⎞
⎟
∑∑
i i
2
1
=
⎝ ⎠
2
1
S
Sx
b
ni
2
22
1
2
=
∑
.
nx x
n
i
n
i
n
2
11
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∑∑
(2.105)
и
кает вопрос о доверительном интервале,
который показывает, с к
величины можно определить по данной выборке. Если x и y распределены
нормально, то доверительный интервал определяется с использованием
распределения Стьюдента. Если обе переменные равноправны или между
ними нет функциональной зависимости, то для обработки результатов
измерений используется ко
регрессии решается аналоги
используют полиномы разной степени. Ниже приведены соответствующие
результаты.
ь и
Для наклона прямой регрессии a и отсекаемого ею отрезка b в принципе
справедливы все соображения изложенные в разделе 2.2.3., если бы было
известно распределение вероятност для двумерной генеральной
совокупности. Здесь вновь возни
акой статистической достоверностью эти
рреляционный анализ. Задача о нелинейной
чно, причем в качестве кривых регрессии
2.3.2. Нелинейная регрессия
Пуст зависимость между величинами x y дана в виде полинома:
ya ax ax
n
n
=+ ++
01
K
. Требуется определить неизвестные параметры
aa a
n01
,, ,K
. Алгоритм решения этой задачи строится следующим образом:
1. Проводится N совместных измерений величин x и y
(
)
Nn>+1
.
2. Составляется система условных уравнений:
yaax ax i N
iini
n
i
=+ ++ + =
01
12KK
ε
,,,,
где
ε
ii i
yyx=−()
– как и выше отклонение измеренного значения y
i
от
истинного y(x
i
).
3. В предположении, что результаты измерений распределены нормально,
взаимноне
зависимы и ошибкой измерения x
i
можно пренебречь, оценки
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
