Составители:
параметров могут быть получены минимизацией суммы квадратов
отк
Sy
i
==
=
∑∑
ε
2
1
е. Приравнивая к 0
аметру получаем систему
лонений (невязок):
]
aaxax
ii ini
n
i
NN
−+++ →
=
01
2
1
(minK
,
[
где параметры a
k
рассматриваются как неизвестны
первые производные от S по каждому пар
уравнений:
∂
∂
∂ ∂
∂
∂
a a
n01
0 0=;;K .
После несложны
S S
a
S
0==;
х преобразований система нормальных уравнений
записывается в виде:
[][]
k
m
mi
kj
j
YXXa =
∑
=
где m
min
– наименьшая степень полинома; m
mах
– наибольшая степень
полинома; ; [·] – скобки Гаусса:
+
max
min
, (2.106)
km m=
min max
,,K
[] []
∑
4.
∑
==
++
==
N
i
k
ii
k
N
i
kj
i
kj
xyYXxX
11
;
.
Оценки параметров получаются решением системы (2.106):
Δ
Δ
=
j
j
a
ˆ
, (2.107)
где Δ – главный определитель системы; Δ – определитель, получаемый
5. аметров даются выражением:
j
из главного заменой j-го столбца столбцом правых частей.
Оценки дисперсий пар
S
a
jj
j
$
2
0
2
=⋅
Δ
Δ
,
S
й строки;
(2.108)
где Δ
jj
– определитель, получаемый из главного вычеркиванием j-го
столбца и j-
[]
∑
=
+++−
+−
=
N
i
n
inii
xaxaay
nN
S
1
2
10
2
0
(
)1(
1
K
. (2.109)
xy
S =
7.
лиц распределения
Стьюдента для
свободы.
6. Оценка дисперсии функции равна:
2
ˆ
22
ˆ
22
ˆ
10 n
a
n
aa
SxSxS +++ K
2
)(
Доверительные интервалы для параметров и функции:
)(
ˆ
),()(;),(
ˆ
xyaj
SkPtxySkPta
j
== ΔΔ ,
где t(P, k) – коэффициент, определяемый из таб
доверительной вероятности P и k=n–1 – степеней
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
