Составители:
пропорционально n, т.е. могут быстро превысить потери от неточного
знания результата измерения. Для получения объективных оценок
необходимого числа измерений используется несколько методов.
2.4.1. Оценк енияа числа измерений, необходимого для получ
x
с
требуемой т
ч ч
очностью
а) То ечная оценка. Потребуем, тобы СКО среднего не превышало
некоторого допустимого значения:
SS
x
≤
0
, (2.112)
где S
0
– допустимое значение СКО среднего, либо систематическая
ошибка, например, ошибка метода.
Тогда следует, что
из (2.112)
S
n
S
n
≤
0
,
откуда и получаем оценку для n:
n
S
x
n
≥
0
2
(2.1 )
где
S
2
– выборочная ди
S
13
2
n
сперсия единичного измерения.
Вводя относительные ошибки:
x
S
x
S
n
n
=
ε
и
0
0
=
ε
, можно (2.113)
представить в
виде:
n
x
n
≥
ε
2
2
ε
0
(2.114)
б) Более ильная точечная оценка может быть получена из критерия
ошибка измерения является суммой
составляющих
с
ничтожных ошибок. Пусть
нескольких
SS
k
k
()
Σ
∑
2
, в частности ,
где – ошибка выборочного среднего, – например, методическая
бка. астной ошибкой
S
=
SS S
cл cиcmΣ
22 2
=+
..
S
cл.
2
S
cиcm.
2
оши Из критерия ничтожных ошибок следует, что ч
можно пренебречь, если
S
k
≤
03,
. сл ошибкой можно
пренебречь, если
Σ
, т. е учайной
3
.
≥
c‘
ñèñ
S
ò
S
, что дает:
2
⎟
⎟
⎞
(2.115)
11
⎠
⎜
⎜
⎝
⎛
≥
ÑÈÑÒ
n
S
S
n
в) Интервальная оценка:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
