Составители:
() ()
xx xx
SfSf−= , (2.10)
*
() () ()
xy xy yx
SfSfSf−= = . (2.11)
Двусторонние плотности удобны для аналитического
изучения, но практически удобнее иметь дело со спектрами,
определенными только для неотрицательных частот. Такие
плотности (или спектры) называются односторонними и задаются
соотношениями:
2
2()2 () , 0
()
0, 0
jf
xy xy
xy
Sf R e df
Gf
f
πτ
ττ
∞
−
−∞
⎧
=≥
⎪
=
⎨
⎪
<
⎩
∫
, (2.12)
2
2()2 () , 0
()
0, 0
jf
xx xx
xx
Sf R e df
Gf
f
πτ
ττ
∞
−
−∞
⎧
=≥
⎪
=
⎨
⎪
<
⎩
∫
. (2.13)
Связь между одно- и двусторонними спектрами
представлена на рис. 3.
1
2
-f 0 f
Рис.3. Односторонняя (1) и двусторонняя (2) спектральные плотности
Так как ковариационные функции являются четными
функциями τ, то, очевидно, спектры задаются только
действительной частью преобразования Фурье (2.9).
Следовательно:
0
() 2 ()cos2 4 ()cos2
xx xx xx
G
f
R
f
dR
f
d
τ
πττ τ πττ
∞∞
−∞
==
∫∫
. (2.14)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- …
- следующая ›
- последняя »
