Составители:
⏐G
xy
(f)⏐ θ
xy
(f)
0 f 0 f
а б
Рис.5. Типичная взаимная спектральная плотность: а – модуль, б – фаза
Знаки С
xy
(f) и Q
xy
(f) могут быть положительными и
отрицательными и определяют квадрант, в котором находится
фазовый угол θ
xy
(f). Положительное значение θ
xy
(f) соответствует
запаздыванию y(t) относительно x(t) на частоте f, а
отрицательное значение показывает, что y(t) опережает x(t) на
частоте f. Иными словами, эти знаки показывают, следует ли
процесс y(t) за x(t), т.е. выполняется ли соотношение y(t)=x(t – τ
0
)
при некотором τ
0
>0, что соответствует положительному
запаздыванию сигнала, передаваемого из точки x в точку у на
частоте f. Из равенства y(t)=x(t – τ
0
) следует, что у(0) вызвано
x(– τ
0
), а у(τ
0
) вызвано x(0), при условии измерения сигналов в
этих точках в одной шкале времени.
Модуль взаимного спектра входит в важное неравенство для
взаимных спектров:
2
() () ()
xy xx yy
Gf GfGf≤ , (2.26)
которое аналогично неравенству для взаимных ковариационных
функций (2.6) и позволяет определить функцию когерентности:
2
22
()
() , 0 () 1
() ()
xy
xy xy
xx yy
Gf
ff
GfGf
γγ
=≤≤, (2.27)
которая аналогична квадрату нормированной корреляционной
функции, задаваемой соотношением (2.7).
Определение спектральных плотностей посредством
преобразования Фурье. Пусть {x(t)}, {y(t)} – два стационарных
эргодических случайных процесса. Финитные преобразования
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- …
- следующая ›
- последняя »
