Составители:
2
0
1
€
() (, ,)
()
T
xx
Gf xfftdt
fT
=Δ
Δ
∫
. (2.32)
Если в полученной оценке перейти к пределу
T→ ∞, Δf → 0 так,
что (Δ
f)T→∞, то в результате получим одностороннюю
спектральную плотность, совпадающую с определенными ранее
из соотношений (2.13), (2.30)
2
0
0
1
() limlim (, ,)
T
xx
fT
Gf xfftdt
T
Δ→ →∞
⎡⎤
=Δ
⎢⎥
⎣⎦
∫
. (3.33)
Некоторые ковариационные функции и функции
спектральной плотности, применяемые в теоретических
исследованиях, приведены в таблице.
Вопросы данного раздела рассмотрены, например, в [5, 7, 8,
9, 12, 45].
Примеры ковариационной функции и функции спектральной
плотности.
Тип
Ковариационна
я функция,
R
xx
(τ)
Односторонняя
спектральная
плотность,
G
xx
(f)
Постоянная
C
2
C
2
δ(f)
Гармоническая
X
2
/2cos2πf
0
τ X
2
/2 δ(f−f
0
)
Белый шум
aδ(τ) 2a, f≥0
0 в остальных случаях
Низкочастотный
белый шум
absin2πbτ/(2πbτ) a, 0≤f≤b
0 в остальных случаях
Ограниченный
по частоте
белый шум
absinπbτ/(πbτ)·
·cos2πf
0
τ
a, 0≤f
0
−(b/2) ≤ f≤ f
0
+(b/2)
0 в остальных случаях
Экспоненциальная
exp(−a
|
τ
|
)
4a/(a
2
+4π
2
f
2
)
Экспоненциально-
косинусоидальная
exp(−a
|
τ
|
)cos2πf
0
τ
2a[1/(a
2
+4π
2
(f+ f
0
)
2
)+
+1/(a
2
+4π
2
(f−f
0
)
2
)]
Экспоненциально-
косинусоидально-
синусоидальная
exp(−a
|
τ
|
)(gcos2πf
0
τ+
+hsin2πf
0
|τ|)
[2ag+4πh(f+f
0
)]·[(a
2
+4π
2
·
(f+f
0
)
2
)]
−1
+[2ag−4πh(f−f
0
)]·
·[(a
2
+4π
2
(f−f
0
)
2
)]
−1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- …
- следующая ›
- последняя »
