Составители:
Рубрика:
влияния только погрешностей функций преобразования
отдельных элементов, распределенных по нормальному закону.
Схема с обратной связью.
Результаты для нее аналогичны
параллельной схеме при k=2.
Выведем соотношения между доверительным интервалом и
вероятностью для равномерного распределения при k=2 и k=3.
При k=2 сумма двух равномерно распределенных величин, каждая
из которых распределена симметрично в интервале
[]
α
α
,− , имеет
треугольное распределение с функцией плотности:
()
[]
2
2
2
0; 2 , 2 ,
1
;2 0,
24
1
;0 2 .
24
x
x
px x
x
x
αα
α
αα
α
αα
⎧
⎪
∉−
⎪
⎪
=+ −≤≤
⎨
⎪
⎪
−≤≤
⎪
⎩
(3.2.20)
Центр распределения помещен в нуле, а интервал изменения
переменной
[]
α
α
2,2: −x . Вероятность попадания погрешности в
интервал
[]
ΔΔ− , определяется из соотношения:
{}()
2
Py pydy
δ
δδ
Δ
−Δ
−Δ ≤ ≤ Δ =
∫
. (3.2.21)
Подставляя
()
2
p
y
δ
из (3.2.20) и проводя интегрирование,
найдем:
{}
1
4
Py
δ
α
α
Δ
Δ
⎛⎞
−Δ ≤ ≤ Δ = ⋅ −
⎜⎟
⎝⎠
. (3.2.22)
Математическое ожидание величины
y
δ
:
[
]
0My
δ
= , так как
мы рассматриваем симметричное распределение относительно
нуля.
Если центр распределения поместить в произвольной точке c,
то
[
]
M
yc
δ
= , однако это не сказывается на дальнейших
результатах. Дисперсия
y
δ
:
[]
2
2
2
3
Dy
δ
α
= . Напомним, что для
равномерного распределения в интервале
[
]
α
α
,
−
дисперсия равна:
[
]
2
/3Dy
δα
= .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »
