Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 42 стр.

 ÏÃÓ                                                         Êàô ÂèÏÌ
                        Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 3.

порциональна b h 2. При каких значениях b и h прочность балки будет наи-
большей?
      177. Требуется изготовить закрытый цилиндрический бак заданного
объема V = 50 м3 ( V » 16p ). Каковы должны быть размеры бака (радиус R и
высота Н), чтобы на его изготовление пошло наименьшее количество мате-
риала?
      178. Требуется поставить палатку в форме правильной четырехуголь-
ной пирамиды заданной боковой поверхности S = 4 3 м2. Каковы должны
быть размеры палатки (сторона основания а и высота Н), чтобы вместимость
палатки была наибольшей?
      179. Цистерна имеет форму прямого кругового цилиндра, завершен-
ного с одной стороны полушаром. Вместимость цистерны V = 41,89 M3
     40
(V » p ). Найти радиус цилиндра R, при котором цистерна будет
      3
иметь наименьшую полную поверхность.
      180. Сечение        оросительного      канала     имеет      форму
равнобочной      трапеции,       боковые    стороны    которой     равны
меньшему      основанию.       При    каком    угле   наклона    боковых
сторон сечение канала будет иметь наибольшую площадь?




                                   42