Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 5.
62
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5.
Неопределённый и определённый интегралы
221-230. Найти неопределённые интегралы
221. а)
2
3
ln ( 1)
1
x
dx
x
-
-
ò
; б)
arcsin
1
x
dx
x+
ò
;
в)
32
3
6 10 12
( 2)( 2)
xxx
dx
xx
+++
-+
ò
; г)
3
tg4
ò
.
222. а)
3
cos2
sin2
x
dx
x
ò
; б)
2
ln
x x dx
ò
;
в)
2
3
68
8
xx
dx
x
-+
+
ò
; г)
4
sin
xdx
ò
.
223. а)
2
ctg7
sin7
x
dx
x
ò
; б)
arccos
1
x
dx
x-
ò
;
в)
32
3
265
( 2)( 1)
xxx
dx
xx
++
++
ò
; г)
5 4sin 2cos
dx
xx
-+
ò
.
224. а)
23
1 arcsin
dx
xx
-
ò
; б)
22
( 4)
x
x e dx
+
ò
;
в)
2
126
( 1)( 4 13)
x
dx
xxx
-
+ -+
ò
; г)
4
cos
ò
.
225. а)
3
2 12
x
e x dx
-
ò
; б)
arctg2
x x dx
ò
;
в)
32
3
6 138
( 2)
xxx
dx
xx
- +-
-
ò
; г)
3
4
5
cos
sin
x
dx
x
ò
.
226. а)
3cos2
sin
x
e x dx
+
ò
; б)
ln(2 1)
x dx
-
ò
;
в)
2
2
36
( 1)( 6 13)
xx
dx
xxx
+-
+ ++
ò
; г)
3sin 4cos
dx
xx
+
ò
.
ÏÃÓ                                                                                                 Êàô ÂèÏÌ
                                          Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 5.


                   КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5.
              Неопределённый и определённый интегралы

      221-230. Найти неопределённые интегралы

                   3 ln 2 ( x - 1)
                                                                                  arcsin x
 221. а)       ò          x -1
                                      dx ;                           б)       ò     1+ x
                                                                                             dx ;

                       x3 + 6 x 2 + 10 x + 12                                      3
          в)   ò         ( x - 2)( x + 2)3
                                                        dx ;         г) ò tg 4x dx .

                       cos 2 x
 222.     а)   ò sin 3 2 x dx ;                                      б)   ò       x ln 2 x dx ;

                       x2 - 6 x + 8
          в)       ò                      dx ;                       г) ò sin 4 x dx .
                           3
                          x +8
                         ctg 7 x                                              arccos x
  223.    а)       ò sin 2 7 x     dx ;                             б)    ò      1- x
                                                                                       dx ;

                       2 x3 + 6 x 2 + 5 x                                                  dx
          в)       ò ( x + 2)( x + 1)3           dx ;               г)    ò 5 - 4sin x + 2cos x .
                                 dx
 224.     а)       ò                              ;                 б) ò ( x 2 + 4) e 2 x dx ;
                        1 - x 2 arcsin 3 x
                                 12 - 6 x
          в)       ò ( x + 1)( x2 - 4 x + 13) dx ;                   г) ò cos4 x dx .

                3
  225. а) ò e2 x -1x 2 dx ;                                          б) ò x arctg2 x dx ;

                   x3 - 6 x 2 + 13 x - 8                                      cos3 x
         в)    ò           x( x - 2)3
                                                   dx ;              г)   ò4           5
                                                                                           dx .
                                                                                  sin x
 226. а) ò e3cos x + 2 sin x dx ;                                   б)    ò ln(2 x - 1) dx ;
                          x2 + 3x - 6                                              dx
         в)   ò ( x + 1)( x2 + 6 x + 13)              dx ;           г)   ò 3sin x + 4cos x .


                                                               62

Страницы