Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 5.
64
235. а)
2
2
4
1
2 x
dx
x
-
ò
; б)
ln2
0
1
x
e dx
-
ò
.
236. а)
1
2 23
3
3
(1)
dx
xx+
ò
; б)
8
3
1
x
+
ò
.
237. а)
1
2 32
0
( 3)
dx
x +
ò
; б)
ln3
ln2
xx
dx
ee
-
-
ò
.
238. а)
1
22
1
3
1
dх
xх
+
ò
; б)
13
3
0
1
21
x
dx
x
+
+
ò
.
239. а)
4
2
2
4
x
dx
x
-
ò
; б)
0
ln3
1
1
x
x
e
dx
e
-
+
ò
.
240. а)
3
3
2
0
9
x
dx
x +
ò
; б)
29
2
3
2
3
3
( 2)
3 ( 2)
x
dx
x
-
+-
ò
.
241-250. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расхо-
димость
241. а)
2
1
45
dх
x х
¥
++
ò
; б)
1
4
0
2
1
xdx
x
-
ò
.
242. а)
2
0
2 21
dx
xx
¥
-+
ò
; б)
1
4
0
1
x dx
x
-
ò
.
243. а)
2
4
41
dх
хх
¥
-+
ò
; б)
23
3
0
ln(2 3)
23
x
dx
x
-
-
ò
.
244. а)
25
4
0
(16)
х dx
х
¥
+
ò
; б)
1
2
12
ln2
(1)ln(1)
dx
xx
--
ò
.
245. а)
3
24
3
0
( 8)
х
dx
х
¥
+
ò
; б)
1
2
14
20 91
dx
хх
-+
ò
.
 ÏÃÓ                                                                                                              Êàô ÂèÏÌ
                                                    Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 5.

                         2                                                 ln 2
                                 2 - x2
    235.     а)         ò                      dx ;                  б)        ò     e x - 1 dx .
                        1            x4                                        0
                    1                                                      8
                                          dx                                 x dx
   236.     а)      ò            2
                                                            ;        б)    ò x  + 1
                                                                                    .
                     3 x                 (1 + x 2 )3                       3
                    3
                1                                                          ln 3
                                 dx                                                       dx
   237.    а) ò                                ;                     б)        ò                       .
                     2     32                                                    x    -x
                0 ( x + 3)                                                 ln 2 e - e
                    1                                                     13
                                         dх                                        x +1
   238.    а)       ò        2            2
                                                    ;                б)    ò 3 2 x + 1 dx .
                    1 x                  х +1                              0
                     3
                4                                                              0
                         x2 - 4                                                    1 - ex
   239.    а) ò                 dx ;                                 б)        ò               dx .
                           x                                                              x
                2                                                          ln 3 1 + e
                3                                                          29       3 ( x - 2) 2
                             x3
   240.    а) ò
                             2
                                          dx ;                       б)    ò    3         2
                                                                                                           dx .
                0        x +9                                              3 3 + ( x - 2)


     241-250. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расхо-
димость
                        ¥                                                  1
                                         dх                                        2 x dx
   241.     а)          ò x2 + 4 х + 5 ;                              б)   ò               4
                                                                                               .
                     1                                                     0 1- x
                    ¥                                                      1
                                         dx                                        x dx
   242.    а)        ò 2 x2 - 2 x + 1 ;                              б)    ò 1 - x4 .
                    0                                                      0
                    ¥                                                      2 33
                                         dх                                         ln(2 - 3 x)
   243.    а)        ò                                  ;            б)     ò        2 - 3x
                                                                                                dx .
                     4           х2 - 4х + 1                               0
                    ¥                                                      1
                                     х dx                                                  ln 2dx
   244. а)          ò4                        2 5
                                                    ;                б)        ò                   2
                                                                                                                  .
                    0        (16 + х )                                     1 2 (1 - x)ln (1 - x )
                    ¥                                                          1
                                     х3                                                    dx
   245. а)          ò3               2         4
                                                   dx ;              б)        ò   2
                                                                                                           .
                    0        ( х + 8)                                      1 4 20 х - 9 х + 1


                                                                64

Страницы