Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 5.
65
246. а)
23
0
( 4)
х dx
x
¥
+
ò
; б)
1
13
ln(3 1)
31
x
dx
x
-
-
ò
.
247. а)
4
1
161
х dx
x
¥
-
ò
; б)
3
3
1
(3)
dx
x
-
ò
.
248. а)
3
4
0
161
х
dx
x
¥
+
ò
; б)
13
2
0
9 92
dx
xx
-+
ò
.
249. а)
4
0
16
161
х
dx
x
¥
-
ò
; б)
3
2
1
69
dx
хх
-+
ò
.
250. а)
4
0
161
х
dx
x
¥
+
ò
; б)
1
3
0
24
dx
x
-
ò
.
251. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной
уравнением в полярных координатах
3cos2.
r=j
252. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 3
yx
=-
и
11
2
22
yx=-+
.
253. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной па-
раметрическими уравнениями
4( sin );
4(1 cos ).
хtt
yt
=-
ì
í
=-
î
(
02
t
££p
).
254. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
3
yx
= и
31
2
44
yx=+
.
255. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной
уравнением в полярной системе координат
3(1 cos)
r=+j
.
256. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 35
yx
=-
и
3
6
4
yx
=-+
.
257. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной
уравнением в полярных координатах
4sin2
r=j
.
 ÏÃÓ                                                                                            Êàô ÂèÏÌ
                                         Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 5.

                  ¥                                               1
                            х dx                                      ln(3 x - 1)
     246.   а)    ò                      ;               б)       ò     3x - 1
                                                                                  dx .
                  0       ( x 2 + 4)3                            13
                  ¥                                           3
                           х dx                                         dx
     247. а)      ò          4
                                     ;                  б)    ò3                5
                                                                                    .
                  1       16 x - 1                            1       (3 - x )
                  ¥                                          13
                            х3                                               dx
     248. а)      ò                  dx ;               б)       ò   2
                                                                                            .
                                                                 0 9x - 9x + 2
                             4
                  0 16 x + 1
                  ¥                                          3
                          16 х                                             dx
     249.   а)    ò 16 x 4 - 1 dx ;                     б)   ò         2
                                                                                        .
                  0                                          1        х - 6х + 9
                   ¥                                         1
                             х                                        dx
     250.    а)       ò 16 x 4 + 1 dx ;                 б)   ò 3 2 - 4x .
                      0                                      0


     251. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной
уравнением в полярных координатах r = 3 cos 2j.
     252. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3 - x и
     1     1
y=- x+2 .
     2     2
     253. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной па-
                           ì х = 4(t - sin t );
раметрическими уравнениями í                    ( 0 £ t £ 2p ).
                           î y = 4(1 - cos t ).
       254. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3 x и
    3      1
y=    x+2 .
    4      4
      255. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной
уравнением в полярной системе координат r = 3(1 + cos j) .
     256. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3 5 - x
       3
и y = - x + 6.
       4
     257. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной
уравнением в полярных координатах r = 4sin 2j .




                                                   65

Страницы