Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 5.
63
227. а)
2
21
52
x
dx
x
+
+
ò
; б)
2
sin
x x dx
ò
;
в)
32
3
6 14 10
( 1)( 2)
xxx
dx
xx
+++
++
ò
; г)
42
cos sin
x xdx
ò
.
228. а)
2
23
9
x
x
-
+
ò
; б)
22
cos
x x dx
ò
;
в)
2
3
32
1
xx
dx
x
++
-
ò
; г)
5
43
sin cos
x xdx
ò
.
229. а)
2
34
4
x
dx
x
+
-
ò
; б)
2
tg
x x dx
ò
;
в)
32
3
6 138
( 2)
xxx
dx
xx
+ ++
+
ò
; г)
22
2tg3
sin 2cos
x
dx
xx
+
+
ò
.
230. а)
2
2
(arctg ) 1
1
x
dx
x
+
+
ò
; б)
2
ln1
x x dx
æö
++
ç÷
èø
ò
;
в)
2
3 13
( 1)( 2 5)
x
dx
xxx
+
- ++
ò
; г)
5 2sin 3cos
dx
xx
++
ò
.
231-240. Вычислить определённые интегралы с точностью до двух
знаков после запятой
231. а)
6
2
4
3
9
x
dx
x
-
ò
; б)
ln5
0
1
3
xx
x
ee
dx
e
-
+
ò
.
232. а)
1
2
2
2
4 x
dx
x
-
ò
; б)
5
2
2
(1)1
x dx
xx
--
ò
.
233. а)
1
2
0
4
x dx
-
ò
; б)
2ln2
ln2
1
x
dx
e
-
ò
.
234. а)
3
3
22
1
1
4
x
dx
xx
+
-
ò
; б)
4
0
1 21
dx
x
++
ò
.
 ÏÃÓ                                                                                                                     Êàô ÂèÏÌ
                                                    Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 5.

                            2x + 1
   227.        а)    ò 5 x2 + 2 dx ;                                       б) ò x sin 2 x dx ;

                        x3 + 6 x 2 + 14 x + 10
           в)    ò                                             dx ;        г) ò cos4 x sin 2 x dx .
                                                         3
                                ( x + 1)( x + 2)
                        2x - 3
  228.     а) ò                            dx ;                            б) ò x 2 cos2 x dx ;
                         x2 + 9

                        x 2 + 3x + 2                                                5
           в)    ò                                dx ;                     г)   ò       sin 4 x cos3 x dx .
                                 3
                                x -1
                        3x + 4
   229.    а) ò                            dx ;                            б) ò x tg 2 x dx ;
                         4 - x2

                     x3 + 6 x 2 + 13 x + 8                                                      2 tg x + 3
           в)   ò                x ( x + 2)3
                                                             dx ;          г)    ò sin 2 x + 2cos2 x dx .
                     (arctg x)2 + 1                                                         æ
   230. а)      ò                                  dx ;                    б)    ò ln çè x +           1 + x 2 ö÷ dx ;
                                       2                                                                        ø
                            1+ x

                                  3 x + 13                                                           dx
          в)    ò ( x - 1)( x2 + 2 x + 5) dx ;                             г)   ò 5 + 2sin x + 3cos x .

     231-240. Вычислить определённые интегралы с точностью до двух
знаков после запятой

                            6                                                       ln 5 x
                                     x2 - 9                                                 e        ex - 1
   231.         а)          ò         x4
                                                  dx ;                      б)       ò           ex + 3
                                                                                                              dx .
                            3                                                        0
                        1                                                           5
                                  4 - x2                                              x 2 dx
   232.        а)       ò             x2
                                                  dx ;                      б) ò
                                                                                 ( x - 1)  x - 1
                                                                                                 .
                        2                                                      2
                    1                                                               2 ln 2
                                       2                                                          dx
   233.     а)      ò       4 - x dx ;                                      б)          ò        x
                                                                                                          .
                    0                                                               ln 2 e - 1
                            3                                                           4
                                      x3 + 1                                                  dx
    234.        а)      ò         2
                                                     dx ;                       б)      ò 1 + 2x + 1 .
                        1 x            4 - x2                                           0


                                                                      63

Страницы