Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 5.
66
258. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
35
yx
=-
и
1
2
yx
=
.
259. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной па-
раметрическими уравнениями
3cos;
2sin.
хt
=
ì
í
=
î
(
0
t
£ £p
).
260. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
33
yx
=-
и
1
1
2
yx
=+
.
261. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
2
arccos 5, 1 9 1
y
хx xx
= - - + ££
.
262. Вычислить длину дуги линии, заданной параметрическими урав-
нениями
3
3
2cos;
2sin.
хt
yt
ì
=
ï
í
=
ï
î
(
02
t
££p
)..
263. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
2
1 arcsin ,0 79
y x xx= - + ££ .
264. Вычислить длину дуги линии, заданной параметрическими урав-
нениями
(cos sin );
(cos sin ),
t
t
хett
yett
ì
=+
ï
í
=-
ï
î
(
0
t
£ £p
).
265. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
lncos,06
y xx
=- £ £p
.
266. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением в полярной
системе координат
5(1 cos ), 3 0
r= - j -p £j£
.
267. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
2
1 arccos , 0 8 9
y х xx= - + ££ .
268. Вычислить длину дуги линии, заданной параметрическими
уравнениями
8(cos sin );
8(sin cos ).
х ttt
y ttt
=+
ì
í
=-
î
(
04
t
£ £p
).
269. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
2
1ln(1),34
yxx
=- - ££
.
270. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением в полярной
системе координат
3(1sin), 60
r= + j -p £j£
.
 ÏÃÓ                                                              Êàô ÂèÏÌ
                              Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 5.

       258. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3 x - 5 и
   1
y = x.
   2
     259. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной па-
                            ì х = 3cos t ;
раметрическими уравнениями í               ( 0 £ t £ p ).
                            î y = 2sin t .
     260. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3 x - 3
     1
и y = x + 1.
     2
     261. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
                      y = х - x 2 - arccos x + 5, 1 9 £ x £ 1 .
     262. Вычислить длину дуги линии, заданной параметрическими урав-
         ìï х = 2cos3 t;
нениями í                ( 0 £ t £ 2p )..
                     3
          ïî y = 2sin t.
     263. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
y = 1 - x 2 + arcsin x, 0 £ x £ 7 9 .
     264. Вычислить длину дуги линии, заданной параметрическими урав-
          ìï х = et (cos t + sin t );
нениями í                             ( 0 £ t £ p ).
                   t
           ïî y = e (cos t - sin t ),
     265. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
                                y = - ln cos x, 0 £ x £ p 6 .
     266. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением в полярной
системе координат r = 5(1 - cos j), - p 3 £ j £ 0 .
       267. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
                         y = 1 - х 2 + arccos x, 0 £ x £ 8 9 .
       268. Вычислить длину дуги линии, заданной параметрическими
             ì х = 8(cos t + t sin t );
уравнениями í                           ( 0 £ t £ p 4 ).
             î y = 8(sin t - t cos t ).
     269. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением
                             y = 1 - ln( x 2 - 1), 3 £ x £ 4 .
      270. Вычислить длину дуги линии, заданной уравнением в полярной
системе координат r = 3(1 + sin j), - p 6 £ j £ 0 .


                                           66

Страницы