Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Романова Л.Д - 5 стр.

    21. Односторонние пределы. Точки разрыва функции и их классификация.
    22. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
             Дифференциальное исчисление функций одной переменной
    23. Определение производной, правила нахождения производной. Дифференциро-
вание сложной и обратной функций.
    24. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычис-
лениях. Производные функций, заданных параметрически.
    25. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница. Основ-
ные теоремы о дифференцируемых функциях: Ферма, Роля, Лагранжа, Коши. Правило
Лопиталя.
    26. Формула Тейлора. Представление элементарных функций по формуле Тейлора.
Приложения формулы Тейлора.
                   Исследование функции с помощью производных
    27. Условия возрастания и убывания функций. Точки экстремума. Необходимые и
достаточные условия экстремума. Нахождение наибольшего и наименьшего значений
непрерывной функции на отрезке.
    28. Исследование функций на экстремум с помощью производных высшего поряд-
ка. Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты
кривых. Общая схема исследования и построения графика функции.
                   Элементы высшей алгебры и комплексные числа
    29. Корни многочлена. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена с дей-
ствительными коэффициентами на линейные и квадратные множители.
    30. Комплексные числа и их изображение на плоскости. Модуль и аргумент ком-
плексного числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы ком-
плексного числа. Операции над комплексными числами. Формула Муавра.
                     Неопределенный и определенный интегралы
    31. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных
формул интегрирования. Непосредственное интегрирование. Интегрирование по ча-
стям и подстановкой.
    32. Интегрирование рациональных функций путем разложения на простейшие дро-
би. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции. Интегри-
рование некоторых иррациональных выражений.
    33. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона – Лейбница.
    34. Вычисление определенного интеграла: интегрирование по частям и подстанов-
кой. Приближенное вычисление определенного интеграла: формулы прямоугольников,
трапеций и Симпсона.
    35. Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Несобственные интегра-
лы от неограниченной функции. Признаки сходимости.
    36. Приложение интегралов к вычислению площадей плоских фигур, длин дуг кри-
вых, объемов тел и площадей поверхностей вращения.
                             Функции многих переменных
    37. Функции нескольких переменных. Область определения. Предел функции. Не-
прерывность.


                                       4