Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи). Романовский Р.К. - 115 стр.

UptoLike

115
Дисперсию найдем, учитывая формулу
22
]ξ[]ξ[ aMD
.
Вначале найдем
20
2
0)(]ξ[
2
0
222
dx
x
xdxxfxM
.
Теперь
9
2
3
4
2]ξ[
2
D
.
Пример 13. Дана функция
.0при
;0при0
)(
xCxe
x
xf
x
При каком значении параметра С эта функция является
плотностью распределения некоторой непрерывной
случайной величины ? Для нее найти: а) функцию
распределения F (х); б) Р ( | 2).
Решение. Данная функция может являться
плотностью распределения некоторой случайной
величины, если
1)( dxxf
.
Из этого условия найдем константу С. Имеем:
100)(
00
0
dxxeCdxCxedxdxxf
xx
.
Отсюда
0
1
dxxe
C
x
.