Составители:
Рубрика:
22
В самом деле, по теореме сложения имеем:
0)()()()()()( BPAPBAPBPAPBAP
.
Замечание 2. Справедлива формула:
Р(А) = 1 – Р (
A
).
Вероятность наступления события равна единице минус
вероятность ненаступления события. В самом деле:
AA
;
AA
.
Откуда имеем:
1)()( PAAP
,
)()()( APAPAAP
,
следовательно,
Р(А) + Р (
A
) = 1, то есть Р(А) = 1 – Р (
A
).
Условная вероятность. Теорема умножения
вероятностей
Пусть с испытанием связаны события А,В. Запись
Р(В/А) означает: вероятность события В при условии, что
событие А наступило.
Поясним на примере.
Испытание: берут наугад точку в
области D равновозможным образом.
Событие А: попадание в область d
1
;
Событие В: попадание в область d
2
.
Тогда, имеем (рис.5):
Р(В)=
D
d
пл.
пл.
2
,
Р(В/А) =
благоприятная площадь
=
пл. d
3
вся возможная площадь
пл. d
1
.
Вероятность Р(В/А) называется условной вероятностью.
D
Рис. 5
d
1
d
2
d
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
