Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи). Романовский Р.К. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РЭУ им. Плеханова | Омск

Составители: 

Рубрика: 

23
Теорема 2. Справедлива формула
)/()()( ABPAPBAP
. (7)
Вероятность произведения двух событий равна
вероятности одного из них, умноженного на вероятность
другого при условии, что первое наступило.
Доказательство. Доказательство проведем в рамках
схемы геометрической вероятности (рис. 5).
)/()(
пл.
пл.
пл.
пл.
пл.
пл.
)(
1
3
1
3
ABPAP
d
d
D
d
D
d
BAP
.
Замечание 3. Будем говорить, что событие В не
зависит от события А, если выполняется равенство Р(В/А) =
Р(В), в этом случае
)()()( BPAPBAP
. (8)
Вероятность произведения независимых событий
равна произведению вероятностей этих событий.
Доказать самостоятельно.
Если событие В не зависит от события А, то событие А не
зависит от В.
2.
)/()/()()( ABCPABPAPCBAP
.
Пример. В урне содержится 7 белых и 3 черных шара
(рис. 6).
Испытание: из урны берут наугад два
шара равновозможным образом.
Найти вероятность того, что они:
а) оба белые (Р(бб) – ?);
б) оба черные (Р (чч) – ?);
в) одного цвета;
г) разного цвета.
7 б
3 ч
Рис. 6

Страницы