Составители:
Рубрика:
26
Перенесем эту задачу в следующую общую
ситуацию: событие А может наступить при одной из n
взаимоисключающих гипотез Н
1
, Н
2
, …, Н
n
. Рассуждая
аналогично, применяя формулы сложения, умножения
событий, получаем формулу
Р(А) = Р(Н
1
)Р(А/Н
1
)+Р(Н
2
)Р(А/Н
2
) + … +Р(Н
n
)Р(А/Н
n
), (9)
которая называется формулой полной вероятности.
Вычисление вероятностей гипотез при наличии
дополнительной информации. Формула Байеса.
Рассмотрим две задачи.
Рис. 8
1. Известно, что в соседней комнате проводилось
следующее испытание: из наугад выбранной урны (рис. 8)
брали наугад один шар. Какова вероятность того, что его
брали: а) из первой урны (Н
1
); б) из второй урны (Н
2
)?
В этой ситуации оба предположения следует считать
равновозможными:
2
1
)()(
21
HPHP
.
2. Известно, что в соседней комнате проводилось то же
испытание, и был вынут белый шар. Какова вероятность, что
шар взят: а) из первой урны; б) из второй урны.
В этой ситуации гипотезы нельзя считать равновозмож-
ными: в первой урне значительно больше белых шаров, чем
во второй. Как в этой ситуации найти вероятности гипотез?
8 б
2 ч
I
1 б
9 ч
II
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
