Составители:
Рубрика:
57
Рис. 21
f (x)
a
x
a – 3
0
a + 3
§5. Нормальный закон
Непрерывную случайную величину называют
нормальной с параметрами (a, ) и пишут = N (a, ), если
ее плотность вероятности дается формулой
2
2
σ2
)(
2σ
1
)(
ax
exf
График f (x) изображен на рис.21.
Можно доказать:
1. Площадь бесконечной фигуры между кривой f (x)
и осью абсцисс равна 1.
2. Параметры (a, ) нормальной случайной
величины имеют смысл математического
ожидания и среднеквадратического отклонения
(СКО):
m = a, D =
2
, = . (18)
3. F (x) =
σ2
1 ax
Ф
, где Ф (х) - функция Лапласа
(12).
Следующие свойства 4-6 вытекают из 2,3 с учетом
свойств функции распределения случайной величины и
функции Лапласа.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
