Составители:
Рубрика:
60
Глава 4. Совместные распределения случайных
величин
Пусть с испытанием связаны две случайные величины
1
,
2
. Будем кратко говорить: (
1
,
2
) – случайная точка на
плоскости. Будем говорить, что (
1
,
2
) – случайная точка
дискретного типа, если множество ее реализаций в результате
испытания состоит из отдельных, изолированных точек, и
непрерывного типа, если множество ее реализаций заполняет
сплошь области на плоскости или всю плоскость. В основе
изучения совместных свойств случайных величин
1
,
2
лежит
совместный закон распределения или, в других терминах, закон
распределения случайной точки.
§1. Закон распределения случайной точки дискретного
типа на плоскости
Совместное распределение двух случайных величин
1
,
2
в дискретном случае задается перечислением всех
возможных реализаций случайной точки (
1
,
2
) и
указанием их вероятностей. Это удобно делать с помощью
таблицы с двумя входами:
2
1
y
1
y
2
…
y
n
Здесь х
i
(i =1, …, m) – всевоз-
можные значения случайной
величины
1
, y
j
(j = 1, …, n)-
всевозможные значения слу-
чайной величины
2
,
P
ij
= P (
1
= x
i
и
2
= y
j
).
х
1
P
11
P
12
…
P
1n
х
2
P
21
P
22
…
P
2n
…
…
…
…
…
х
m
P
m1
P
m2
…
P
mn
При этом
1
1 1
m
i
n
j
ij
P
.
Таблица показывает, как суммарная вероятность 100%
распределена между значениями случайной точки.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
