Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи). Романовский Р.К. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РЭУ им. Плеханова | Омск

Составители: 

Рубрика: 

61
По данной таблице можно найти законы распределения
случайных величин
1
и
2
. Значения случайных величин даны
в таблице. Вероятности значений
1
вычисляются суммирова-
нием по строкам таблицы, то есть p
i
= P (
1
= x
i
) =
n
j
ij
P
1
.
Вероятности значений
2
вычисляются
суммированием по столбцам таблицы, то есть
p
j
= P (
2
= y
j
) =
m
i
ij
P
1
.
Обратное неверно. Закон распределения случайной
точки восстанавливается по законам распределения
координат только в случае, когда
1
,
2
независимы.
Пример. В урне имеются три шара с номерами 1, 2, 3.
Берут наугад из урны один за другим 2 шара. Обозначим
1
–
номер 1-го шара,
2
– номер 2-го шара. Найти закон
распределения случайной точки (
1
,
2
), законы
распределения случайных величин
1
и
2
.
Решение. Найдем закон распределения дискретной
случайной точки (
1
,
2
):
2
1
1
2
3
3
1
3
1
2
1
6
1
1
0
6
1
6
1
3
1
2
6
1
0
6
1
3
1
3
6
1
6
1
0
3
1
3
1
3
1
3
1

Страницы