Составители:
Рубрика:
63
y
Рис. 22
y
x
x
0
x
V=1
Рис. 23
Другими словами, плотность вероятности случайной
точки (
1
,
2
) в точке (х,у) есть предел отношения
вероятности попадания в заштрихованный прямоугольник
(рис.22) к площади этого прямоугольника при условии, что
прямоугольник стягивается к точке (х,у). Нестрого говоря,
плотность вероятности случайной точки – вероятность
попадания на участок с площадью единица.
Перечислим без доказательства основные свойства
плотности вероятности f(х,у) (первые 4 из них аналогичны
свойствам плотности вероятности f(х) одной непрерывной
случайной величины, 5-е и 6-е указывают связь закона
распределения случайной точки (
1
,
2
) с законами
распределения ее координат).
1
0
. f (x, y) ≥ 0;
2
0
. Вероятность попадания случайной точки в любую
область D на плоскости дается формулой
P ((
1
,
2
) D) =
D
dxdyyxf ),(
.
3
0
. Объем фигуры, заключенной между плоскостью
хОу и графиком плотности (рис.23), равен единице: V = 1.
4
0
.
),(),(
''
yxFyxf
xy
.
f(x,y)
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
