Составители:
Рубрика:
70
),()(),(
21
yfxfyxf
(26)
где
2
1
2
1
2
)(
2
1
2
1
)(
ax
exf
,
.
2
1
)(
2
2
2
2
2
)(
2
2
ay
eyf
Нетрудно показать, используя свойство 5
0
плотности
вероятности f(x,y), что f
1
(x), f
2
(y) – плотности вероятности
случайных величин
1
,
2
; поэтому в силу свойства 6
0
f(x,y)
1
,
2
независимы.
Помнить: в нормальном случае коэффициент
корреляции является точной мерой связи между
1
,
2
.
Замечание 3. Числа (а
1
, σ
1
, а
2
, σ
2
, r) называются
числовыми характеристиками случайной точки (
1
,
2
).
Пары (а
1
, σ
1
), (а
2
, σ
2
) характеризуют отдельно
1
,
2
; r
является мерой связи между
1
,
2
. В непрерывном случае
параметр r вычисляется по формулам (23), (24), остальные
параметры – по формулам
,),(
1
dxdyyxxfa
,),(
2
dxdyyxyfa
,),()(
2
1
2
1
dxdyyxfax
.),()(
2
2
2
2
dxdyyxfay
Пример 1. Найти числовые характеристики
случайной точки (
1
,
2
) в ситуации примера на стр.57.
Решение. Имеем
;2
3
1
3
3
1
2
3
1
1
21
aa
;
3
2
2
1
1
3
1
1
3
1
)23(
3
1
)22(
3
1
)21(
222
21
DD
1
=
2
=
3
2
.
(27)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
