Составители:
Рубрика:
81
p
n
n
âåð
21
ξξξ
при n ,
что и требовалось.
Замечание 1. Из сказанного выше следует: число
успехов (наступлений события А в схеме Бернулли) дается
формулой
=
1
+
2
+ … +
n
, (36)
где
I
– число успехов в i-ом испытании.
Из (35), (36) следует:
M [ ] = n p, D [ ] = npq. (37)
Таким образом, числовые характеристики биномиальной
случайной величины с параметрами (n, p) даются формулами
(37).
Замечание 2. Индикатором связанного с испытанием
события А называется случайная величина, равная 1, если
событие А произойдет и 0, если событие А не произойдет.
Очевидно, закон распределения индикатора имеет вид (34),
где р – вероятность наступления, q – вероятность
ненаступления события А.
§ 3. Центральная предельная теорема
При изучении нормального распределения было
сформулировано следующее утверждение: если случайные
величины
1
,
2
, … ,
n
независимы и нормальны с одними
и теми же (а, ), то сумма
1
+
2
+ … +
n
также
нормальна. Оказывается справедливо гораздо более
глубокое утверждение: если случайные величины
независимы и имеют один и тот же закон распределения
(неважно какой), то при достаточно большом числе
слагаемых сумма
1
+
2
+ … +
n
приближенно
нормальна. Это утверждение называется центральной
предельной теоремой теории вероятности.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
