Составители:
Рубрика:
98
В самом деле, из определения квантиля следует:
pHZpZpHZpZp 1)/(1)/(
.
§ 10. Проверка гипотезы о законе распределения
случайной величины по данным опыта
Пусть с испытанием связана случайная величина с
неизвестным законом распределения и пусть по некоторым
соображениям выдвинута гипотеза Н: имеет закон
распределения
),...,;(
1 l
xF
, где
k
– неизвестные
параметры.
Например, пусть гипотеза Н состоит в том, что случайная
величина нормальна:
).(
2
1
),;(
ax
фaxF
Укажем правило проверки гипотезы о законе
распределения, принадлежащее Пирсону. Для этого
построим критерий
),...,(
1 n
xxfZ
, т.е. такую статистику,
для которой закон распределения известен при условии,
что исходная гипотеза верна.
1 2 … m
1.
min
x
max
x
Разделим отрезок
maxmin
, xx
на m интервалов одинаковой
длины
1lm
. Обозначим
m
nnn ,...,,
21
- частоты
попадания элементов выборки в эти интервалы.
2. Обозначим
l
,...,
1
- состоятельные оценки
неизвестных параметров
k
. Тогда гипотетическая
функция распределения случайной величины имеет вид:
),...,;(
1 l
xF
. (47)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- …
- следующая ›
- последняя »
