Составители:
Рубрика:
99
3. Вычислим вероятности
m
ppp ,...,,
21
попадания в
эти интервалы по формуле:
)()()( FFp
,
где F(x) – функция (47).
4. Построим статистику Z по формуле:
m
k
k
k
k
p
n
p
n
n
Z
1
2
)(
. (48)
Критерий (48) был построен Пирсоном.
Теорема. Если гипотеза Н верна, то при достаточно
большом объеме выборки случайная величина (48)
подчинена приближенно закону распределения Пирсона
2
с
1lm
степенями свободы.
Из этой теоремы и указанной выше схемы проверки
гипотезы вытекает следующее правило проверки гипотезы
о законе распределения:
1. Задаются уровнем значимости
)1,0(
и вычисляют
квантиль
1),1(
2
plm
p
.
2. Выполняют выборку
n
xx ,...,
1
и по формуле (48)
вычисляют
.
2
. выбвыб
Z
.
3. Если
)1(
2
.
lmZ
pвыб
, гипотеза принимается.
Если
)1(
2
.
lmZ
pвыб
, гипотеза отвергается.
§ 11. Ошибки первого и второго рода. Мощность
критерия
При проверке гипотез по указанному правилу
возможны ошибки двух типов:
1. Ошибка первого рода: отвергается верная гипотеза.
Вероятность этой ошибки равна уровню значимости .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- …
- следующая ›
- последняя »
