Конспекты лекций по электродинамике. Розман Г.А. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

19
èñòî÷íèêà.  äèôôåðåíöèàëüíîé ôîðìå VIII óðàâíåíèå Ìàêñâåëëà
çàïèñûâàåòñÿ òàê:
( )
ñòð
EEj
rr
r
+=
σ
.
Ò. å. ïëîòíîñòü òîêà ïðîïîðöèîíàëüíà ïîëþ ýëåêòðè÷åñêèõ è
ñòîðîííèõ ñèë.
E
r
 íàïðÿæ¸ííîñòü ïîëÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ñèë (çàðÿäîâ),
E
r
ñòð
 íàïðÿæ¸ííîñòü ïîëÿ, îáóñëîâëåííàÿ õèìè÷åñêèìè, òåðìè÷åñêèìè
ïðîöåññàìè è ò. ä.
Ïî îïðåäåëåíèþ
ρ
σ
1
=
,
ãäå
ρ
- óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå, à
σ
- óäåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü.
§9. Ïîëíàÿ ñèñòåìà
óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà
Ñîñòàâèì ïîëíóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà â
äèôôåðåíöèàëüíîé è èíòåãðàëüíîé ôîðìàõ:
I óðàâíåíèå:
t
D
jHrot
∂
∂
+=
r
r
r
;
∫
∂
∂
+=
t
N
IldH
r
r
, ãäå
∫
=
SdDN
r
r
.
II óðàâíåíèå:
t
B
Erot
∂
∂
−=
r
r
;
∫
∂
∂
−=
φ
t
ldE
r
r
, ãäå
∫
=
dS
B
n
φ
.
III óðàâíåíèå:
0=Bdiv
r
;
∫
= 0dSB
n
.
IV óðàâíåíèå:
ρ
=
Ddiv
r
;
∫
= QSdD
r
r
.
V óðàâíåíèå:
ED
rr
0
εε
=
.
VI óðàâíåíèå:
HB
rr
0
µµ
=
.
VII óðàâíåíèå:
t
jdiv
∂
∂
−=
ρ
r
;
t
Q
I
∂
∂
−=
.
VIII óðàâíåíèå:
ñòð
EEj
rr
r
+=
σ
;
r
R
I
+
=
ε
.
èñòî÷íèêà.  äèôôåðåíöèàëüíîé ôîðìå VIII óðàâíåíèå Ìàêñâåëëà
çàïèñûâàåòñÿ òàê:
                              r
                                     (
                                    r r
                              j = σ E + E ñòð .   )
        Ò. å. ïëîòíîñòü òîêà ïðîïîðöèîíàëüíà ïîëþ ýëåêòðè÷åñêèõ è
                   r
ñòîðîííèõ ñèë. E – íàïðÿæ¸ííîñòü ïîëÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ñèë (çàðÿäîâ),
 r
 E ñòð – íàïðÿæ¸ííîñòü ïîëÿ, îáóñëîâëåííàÿ õèìè÷åñêèìè, òåðìè÷åñêèìè
ïðîöåññàìè è ò. ä.
        Ïî îïðåäåëåíèþ
                                             1
                                     σ =
                                             ρ,
ãäå ρ - óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå, à σ - óäåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü.


                        §9. Ïîëíàÿ ñèñòåìà
                       óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà

             Ñîñòàâèì ïîëíóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà â
äèôôåðåíöèàëüíîé è èíòåãðàëüíîé ôîðìàõ:
                                r
                      r r ∂D         r r      ∂N           r r
     I óðàâíåíèå: rotH  = j +
                               ∂t        ∫
                                  ; Hdl = I +
                                              ∂t               ∫
                                                 , ãäå N = DdS .
                              r
                      r     ∂B     r r    ∂
    II óðàâíåíèå: rotE = −
                            ∂t       ∫   ∂t                ∫
                                ; Edl = − φ , ãäå φ = Bn dS .

                       r
     III óðàâíåíèå: divB = 0 ;   ∫ B dS = 0 .
                                     n

                      r         r r
                                 ∫
     IV óðàâíåíèå: divD = ρ ; DdS = Q .
                   r       r
     V óðàâíåíèå: D = εε 0 E .
                    r        r
     VI óðàâíåíèå: B = µµ 0 H .
                       r     ∂ρ       ∂Q
     VII óðàâíåíèå: divj = −    ; I=−    .
                             ∂t       ∂t
                     r
                           (
                           r r
     VIII óðàâíåíèå: j = σ E + E ñòð ; I =   )     ε
                                                  R+ r
                                                       .

                                         19

Страницы