Конспекты лекций по электродинамике. Розман Г.А. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

44
02)(
21
2
2
2
1
2
21
≥−+=− EEEEEE
rrrr
,
ò. ê. ñëåâà ñòîèò âåëè÷èíà áîëüøàÿ, ëèáî ðàâíàÿ íóëþ, òî
21
2
2
2
1
2
EEEE
rr
≥+
.
Åñëè ïîìíîæèòü ïîñëåäíåå íåðàâåíñòâî íà
0
2
1
εε
è
ïðîèíòåãðèðîâàòü ïî îáëàñòè íàõîæäåíèÿ ïîëåé, òî
∫∫∫
≥+ dVEEdVEdVE
210
2
20
2
10
2
2
1
2
1
2
1
rr
εεεεεε
,
èëè
.
1221
WWW ≥+
Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå â §2 è §3 íå
ïðîòèâîðå÷àò äðóã äðóãó.  §2 ìû ðàññ÷èòàëè ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþ
âçàèìîäåéñòâèÿ ñèñòåìû òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ.  §3 ïîëíàÿ ýíåðãèÿ
ðåçóëüòèðóþùåãî ïîëÿ âêëþ÷àåò â ñåáÿ íå òîëüêî ýíåðãèþ
âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëåé, íî è èõ ñîáñòâåííóþ ýíåðãèþ.
Ýëåêòðîñòàòè÷åñêîå ïîëå âûñòóïàåò êàê âèä ìàòåðèè, îáëàäàþùåé
ñîáñòâåííîé ýíåðãèåé.
                       r    r                      r r
                     ( E1 − E2 ) 2 = E12 + E22 − 2 E1 E2 ≥ 0 ,
ò. ê. ñëåâà ñòîèò âåëè÷èíà áîëüøàÿ, ëèáî ðàâíàÿ íóëþ, òî
                                              r r
                               E12 + E22 ≥ 2 E1 E2 .
                                                                      1
     Åñëè     ïîìíîæèòü       ïîñëåäíåå     íåðàâåíñòâî          íà     εε 0   è
                                                                      2
ïðîèíòåãðèðîâàòü ïî îáëàñòè íàõîæäåíèÿ ïîëåé, òî
           1              1             1       r r
           2       ∫               ∫               ∫
             εε 0 E12 dV + εε 0 E22 dV ≥ εε 0 2 E1 E2 dV ,
                          2             2
èëè
                           W1 + W2 ≥ W12 .
     Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå â §2 è §3 íå
ïðîòèâîðå÷àò äðóã äðóãó.  §2 ìû ðàññ÷èòàëè ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþ
âçàèìîäåéñòâèÿ ñèñòåìû òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ.  §3 ïîëíàÿ ýíåðãèÿ
ðåçóëüòèðóþùåãî ïîëÿ âêëþ÷àåò â ñåáÿ íå òîëüêî ýíåðãèþ
âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëåé, íî è èõ ñîáñòâåííóþ ýíåðãèþ.
Ýëåêòðîñòàòè÷åñêîå ïîëå âûñòóïàåò êàê âèä ìàòåðèè, îáëàäàþùåé
ñîáñòâåííîé ýíåðãèåé.




                                       44

Страницы