Конспекты лекций по электродинамике. Розман Г.А. - 85 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

85
.
sin
sin
,
sin
sin
,
sin
sin
1
2
11
22
0101
0202
1
2
íûéîòíîñèòåëü
n
k
k
=
ε
ε
=
µε
µε
=
γ
α
ωµµεε
ωµµεε
=
γ
α
=
γ
α
εεµ
==n
Äëÿ áîëüøèíñòâà äèýëåêòðèêîâ
1µ
, n  îòíîñèòåëüíûé ïîêàçàòåëü
ïðåëîìëåíèÿ îäíîé ñðåäû ïî îòíîøåíèþ ê äðóãîé, â ïîñëåäíåì
âûðàæåíèè âòîðîé ñðåäîé ÿâëÿåòñÿ âàêóóì, äëÿ êîòîðîãî
ε
1
= 1.
§ 8. Äîêàçàòåëüñòâî ïîïåðå÷íîñòè ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí
Ïîêàæåì, ÷òî â óðàâíåíèÿõ Ìàêñâåëëà ñîäåðæèòñÿ äîêàçàòåëüñòâî
ïîïåðå÷íîñòè ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí
Óïðîñòèì çàäà÷ó, è áóäåì ðàññìàòðèâàòü åå äëÿ âàêóóìà.
Âîñïîëüçóåìñÿ I óðàâíåíèåì Ìàêñâåëëà äëÿ âàêóóìà:
t
E
Hrot
=
r
r
0
ε
(íåò òîêà ïðîâîäèìîñòè, òàê êàê âàêóóì -
äèýëåêòðèê).
Èëè
[]
t
E
H
=
r
r
0
ε
Ðàíåå ïîëó÷èëè:
)(
0
rkti
eEE
r
r
rr
=
ω
- ïëîñêàÿ âîëíà.
Ñîîòâåòñòâåííî:
)(
0
rkti
eHH
r
r
rr
=
ω
- ïëîñêàÿ âîëíà.
                 sin α k 2
                      =    ,
                 sin γ k1
                 sin α   ε 2 ε0µ 2µ 0 ω
                       =                 ,
                 sin γ   ε 1 ε 0 µ1µ 0 ω

                 sin α   ε 2µ 2   ε2
                       =        =    = nîòíîñèòåëüíûé .
                 sin γ   ε 1µ 1   ε1


                             n = εµ = ε
    Äëÿ áîëüøèíñòâà äèýëåêòðèêîâ µ ≈ 1 , n – îòíîñèòåëüíûé ïîêàçàòåëü
ïðåëîìëåíèÿ îäíîé ñðåäû ïî îòíîøåíèþ ê äðóãîé, â ïîñëåäíåì
âûðàæåíèè âòîðîé ñðåäîé ÿâëÿåòñÿ âàêóóì, äëÿ êîòîðîãî ε 1= 1.


§ 8. Äîêàçàòåëüñòâî ïîïåðå÷íîñòè ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí

     Ïîêàæåì, ÷òî â óðàâíåíèÿõ Ìàêñâåëëà ñîäåðæèòñÿ äîêàçàòåëüñòâî
ïîïåðå÷íîñòè ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí
     Óïðîñòèì çàäà÷ó, è áóäåì ðàññìàòðèâàòü åå äëÿ âàêóóìà.
Âîñïîëüçóåìñÿ I óðàâíåíèåì Ìàêñâåëëà äëÿ âàêóóìà:
                r
        r ∂ε 0 E
     rotH =          (íåò òîêà ïðîâîäèìîñòè, òàê êàê âàêóóì -
             ∂t
äèýëåêòðèê).
     Èëè
                                         r
                                r
                             [ ]
                               ∇H = ε 0
                                        ∂E
                                        ∂t
     Ðàíåå ïîëó÷èëè:
                  r r               rr
                  E = E 0 e i (ωt − k r ) - ïëîñêàÿ âîëíà.
     Ñîîòâåòñòâåííî:
                  r   r             rr
                  H = H 0 e i (ωt − k r ) - ïëîñêàÿ âîëíà.


                                     85