Лекции по квантовой механике. Розман Г.А. - 105 стр.

                                                             Ñm .
                                                               1•
     Àíàëîãè÷íî îáúÿñíÿåòñÿ ïîÿâëåíèå êîýôôèöèåíòà
      Âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëå-
íà â âèäå:
                                      Vnm
                        Ψm1 = ∑ '                   Ψn 0 ,
                               n    E m0   − E n0
ãäå øòðèõ ó çíàêà ñóììèðîâàíèÿ îçíà÷àåò, ÷òî â ñóììå íåò ÷ëåíà n=m.
Îòñþäà âèäíî, ÷òî òðåáîâàíèå “ìàëîñòè” âîçìóùåíèÿ ìîæåò áûòü çàïèñà-
íî â âèäå:
                           Vnm << E m − E n ,
                                           0        0



÷òî îçíà÷àåò, ÷òî ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû ýíåðãèè âîçìóùåíèÿ äîëæíû áûòü
ìàëûìè ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàçíîñòÿìè ñîîòâåòñòâóþùèõ íåâîçìóùåííûõ
óðîâíåé ýíåðãèè. Äàëåå àíàëîãè÷íî ìîæíî íàéòè âòîðîå è ïîñëåäóþùèå
ïðèáëèæåíèÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è.

30. Ñòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé â ñëó÷àå âûðîæäåííûõ
                  ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé

    Âûðîæäåííûå ñîñòîÿíèÿ âñòðå÷àþòñÿ äîâîëüíî ÷àñòî â àòîìíûõ è
ìîëåêóëÿðíûõ ñèñòåìàõ. Ïðèìåðîì ìîæåò ñëóæèòü âûðîæäåíèå ïî
M2    è   M z . ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé âîäîðîäíîãî àòîìà, ýíåðãèÿ êîòî-
ðîãî çàâèñèò òîëüêî îò ãëàâíîãî êâàíòîâîãî ÷èñëà n. Îäíàêî, â âîäîðî-
äîïîäîáíîì àòîìå âûðîæäåíèå ïî M 2 ñíèìàåòñÿ (ýíåðãèÿ çàâèñèò îò äâóõ
êâàíòîâûõ ÷èñåë n è l), ÷òî îáóñëîâëåíî âëèÿíèåì âíóòðåííèõ ýëåêòðîíîâ,
êîòîðîå ïðèáëèæåííî ìîæíî ó÷èòûâàòü ìåòîäîì òåîðèè âîçìóùåíèé.
     Îñíîâíîé çàäà÷åé â ýòîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ ñîñòàâëåíèå ëèíåéíûõ êîì-
áèíàöèé èç âûðîæäåííûõ ôóíêöèé äëÿ ïîëó÷åíèÿ îðòîíîðìèðîâàííûõ
êîìáèíàöèé. Âûáîð ëèíåéíûõ êîìáèíàöèé îïðåäåëÿåòñÿ âèäîì ïîòåíöèà-
ëà âîçìóùåíèÿ. Äàëåå ñõåìà ðåøåíèÿ ñîâïàäàåò ñ ïðèâåäåííîé âûøå.
     Ðåøàÿ çàäà÷ó, ìû ïîëó÷èì, âîîáùå ãîâîðÿ, ñòîëüêî ðàçíûõ êîðíåé,
êàêîâà ñòåïåíü âûðîæäåíèÿ. Ïîä äåéñòâèåì âîçìóùåíèÿ f-êðàòíî âûðîæ-
äåííûé óðîâåíü ðàñùåïëÿåòñÿ íà íåñêîëüêî (ñàìîå áîëüøåå íà f ) áëèçêèõ
óðîâíåé. Ãîâîðÿò, ÷òî ïîä äåéñòâèåì âîçìóùåíèÿ âûðîæäåíèå ñíèìàåòñÿ
ïîëíîñòüþ èëè ÷àñòè÷íî.

                31. Ýëåìåíòû òåîðèè èçëó÷åíèÿ
                                    105