Лекции по квантовой механике. Розман Г.А. - 20 стр.

êîîðäèíàòû. Ïîýòîìó ñêîðîñòü ýëåìåíòàðíîé ÷àñòèöû òàê æå íå ìîæåò
áûòü ôóíêöèåé êîîðäèíàòû.  êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêå äëÿ îïèñàíèÿ äâè-
æåíèÿ òåëà íåîáõîäèìî íàéòè ñêîðîñòü, êàê ôóíêöèþ êîîðäèíàò è âðåìå-
íè. Â êâàíòîâîé ìåõàíèêå ñêîðîñòü íå ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé êîîðäèíàò, à
çíà÷èò íåëüçÿ ââîäèòü ïîíÿòèå òðàåêòîðèè ÷àñòèöû.
      Ïîýòîìó ìîäåëü àòîìà Ðåçåðôîðäà - Áîðà ñ òî÷êè çðåíèÿ êâàíòîâîé
ìåõàíèêè íå âåðíà. Ïî ýòîé ìîäåëè ýëåêòðîí äâèæåòñÿ ïî òðàåêòîðèè âîê-
ðóã ÿäðà. Â êâàíòîâîé ìåõàíèêå ìû äîëæíû îáõîäèòüñÿ áåç ýòîãî ïîíÿòèÿ.
Ìû ìîæåì ãîâîðèòü ëèøü î âåðîÿòíîñòè íàõîæäåíèÿ ýëåêòðîíà â òîé èëè
èíîé òî÷êå îáúåìà àòîìà.

        6. Ñîîòíîøåíèÿ íåîïðåäåëåííîñòåé Ãåéçåíáåðãà

     Âûøå ìû ïîêàçàëè, ÷òî ñîñòîÿíèå ýëåìåíòàðíîé ÷àñòèöû íåëüçÿ îïè-
ñûâàòü âîëíîâûì ïàêåòîì (òåì áîëåå îäíîé ïëîñêîé âîëíîé), ò. ê. èç-çà
äèñïåðñèè ñ òå÷åíèåì âðåìåíè âîëíîâîé ïàêåò áóäåò ðàñïîëçàòüñÿ, â òî
âðåìÿ, êàê ýëåìåíòàðíàÿ ÷àñòèöà âåäåò ñåáÿ ëîêàëèçîâàíî.
     Ìû ïîêàçàëè, èñïîëüçóÿ ôîðìóëó äëèíû âîëíû äå-Áðîéëÿ, ÷òî ó ýëå-
ìåíòàðíîé ÷àñòèöû (â òîì ÷èñëå è ó ýëåêòðîíà â àòîìå) íåò òàêîé õàðàêòå-
ðèñòèêè äâèæåíèÿ, êàê òðàåêòîðèÿ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ìû íå ìîæåì îäíî-
âðåìåííî, êàê ýòî äåëàëîñü â êëàññè÷åñêîé ôèçèêå, óêàçàòü äëÿ ýëåìåí-
òàðíîé ÷àñòèöû åå êîîðäèíàòó è ñîîòâåòñòâóþùóþ åé ïðîåêöèþ ñêîðîñòè
(èìïóëüñà). Ýòîò ðåçóëüòàò åñòü âûðàæåíèå êîðïóñêóëÿðíî - âîëíîâîãî
äóàëèçìà, êîòîðûé ïðîÿâëÿþò ýëåìåíòàðíûå ÷àñòèöû. È åñëè ìû ïðîäîë-
æàåì ïîëüçîâàòüñÿ ñëîâàðåì êëàññè÷åñêîé ôèçèêè-òî ìîæíî ëèøü ãîâî-
ðèòü î íàõîæäåíèè ÷àñòèöû â íåêîòîðîì èíòåðâàëå çíà÷åíèé êîîðäèíàòû.
Ñîîòâåòñòâåííî, è ñêîðîñòü ÷àñòèöû èëè åå èìïóëüñ ìîãóò èìåòü çíà÷åíèÿ
òîæå ëèøü â íåêîòîðîì èíòåðâàëå çíà÷åíèé. Ýòè èíòåðâàëû çíà÷åíèé ñêî-
ðîñòè èëè èìïóëüñà è êîîðäèíàòû ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé òàê íàçûâàåìûì
ñîîòíîøåíèåì íåîïðåäåëåííîñòåé Ãåéçåíáåðãà, êîòîðûå,êàê ñëåäóåò èç
ïðåäûäóùåãî àíàëèçà, ÿâëÿþòñÿ âûðàæåíèåì êîðïóñêóëÿðíî-âîëíîâîãî
äóàëèçìà ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö.
     Âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé äëÿ àìïëèòóäû âîëíîâîãî ïàêåòà:
                           ko +α
                                   −i [(ω −ω o )t −(k − ko )x ]
                      B=    ∫ Ae
                           ko −α
                                                              dk =




                                         20