Лекции по квантовой механике. Розман Г.А. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

74
ýëåêòðîíà
;
157
,
0
=
ýë
D
äëÿ ïðîòîíà (ìàñ-
ñà êîòîðîãî ïî÷òè â 2000 ðàç áîëüøå ìàñ-
ñû ýëåêòðîíà)
.
10
60
−
≈
ïð
D
Ðåàëüíûå ïîòåíöèàëüíûå áàðüåðû
èìåþò ñëîæíóþ êîíôèãóðàöèþ. Íà ðèñ. 5
ïðåäñòàâëåí ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð, êî-
òîðûé ïðèáëèæåííî ìîæíî ïðåäñòàâèòü
â âèäå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïîòåíöèàëü-
íûõ áàðüåðîâ ïðÿìîóãîëüíîé ôîðìû. Äëÿ
êàæäîãî ïîñëåäóþùåãî ïðÿìîóãîëüíîãî
ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà íà÷àëüíûì ÷èñëîì ÷àñòèö áóäåò òî èõ ÷èñëî, êî-
òîðîå ïðîøëî ÷åðåç ïðåäûäóùèé ïðÿìîóãîëüíûé áàðüåð. Ïîýòîìó ðåçóëü-
òèðóþùèé êîýôôèöèåíò ïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç áàðüåð ïðîèçâîëüíîé ôîðìû
ïðèáëèæåííî áóäåò ðàâåí ïðîèçâåäåíèþ êîýôôèöèåíòîâ ïðîçðà÷íîñòè
÷åðåç îòäåëüíûå ïðÿìîóãîëüíûå ïîòåíöèàëüíûå áàðüåðû. Òàêèì îáðàçîì,
â ñëó÷àå ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà ïðîèçâîëüíîé ôîðìû
)(xU
êîýôôèöè-
åíò ïðîçðà÷íîñòè
D
ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:
()
[]
∫
−−
=
2
1
2
2
x
x
dxExUm
o
eDD
h
. (18.16)
Ðèñ. 5
                                                  ýëåêòðîíà Dýë = 0,157; äëÿ ïðîòîíà (ìàñ-
                                                  ñà êîòîðîãî ïî÷òè â 2000 ðàç áîëüøå ìàñ-
                                                  ñû ýëåêòðîíà) Dïð ≈ 10 −60.
                                   Ðåàëüíûå ïîòåíöèàëüíûå áàðüåðû
                              èìåþò ñëîæíóþ êîíôèãóðàöèþ. Íà ðèñ. 5
                              ïðåäñòàâëåí ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð, êî-
                              òîðûé ïðèáëèæåííî ìîæíî ïðåäñòàâèòü
                              â âèäå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïîòåíöèàëü-
               Ðèñ. 5         íûõ áàðüåðîâ ïðÿìîóãîëüíîé ôîðìû. Äëÿ
                              êàæäîãî ïîñëåäóþùåãî ïðÿìîóãîëüíîãî
ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà íà÷àëüíûì ÷èñëîì ÷àñòèö áóäåò òî èõ ÷èñëî, êî-
òîðîå ïðîøëî ÷åðåç ïðåäûäóùèé ïðÿìîóãîëüíûé áàðüåð. Ïîýòîìó ðåçóëü-
òèðóþùèé êîýôôèöèåíò ïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç áàðüåð ïðîèçâîëüíîé ôîðìû
ïðèáëèæåííî áóäåò ðàâåí ïðîèçâåäåíèþ êîýôôèöèåíòîâ ïðîçðà÷íîñòè
÷åðåç îòäåëüíûå ïðÿìîóãîëüíûå ïîòåíöèàëüíûå áàðüåðû. Òàêèì îáðàçîì,
â ñëó÷àå ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà ïðîèçâîëüíîé ôîðìû U (x ) êîýôôèöè-
åíò ïðîçðà÷íîñòè   D ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:
                        2 x 2                      
                        − ∫      2 m[U ( x )− E ]dx 
            D = Do e
                         h x1                          .                    (18.16)




                                                           74

Страницы