Лекции по квантовой механике. Розман Г.А. - 90 стр.

íîâîé ôóíêöèåé, ïðè ýòîì ãîâîðÿò î òîì, ÷òî ýëåêòðîí íàõîäèòñÿ â îïðåäå-
ëåííîì ýíåðãåòè÷åñêîì ñîñòîÿíèè.  òåîðèè Áîðà ïåðåõîä ñ îäíîé îðáèòû
íà äðóãóþ ñâÿçàí ñ ïðîñòðàíñòâåííûì ïåðåìåùåíèåì ýëåêòðîíà, ïðè êâàí-
òîâî-ìåõàíè÷åñêîì ðàññìîòðåíèè ïîãëîùåíèå è èçëó÷åíèå ýíåðãèè íå ñâÿ-
çàíî ñ ïðîñòðàíñòâåííûì ïåðåìåùåíèåì, à îáóñëîâëåíî èçìåíåíèåì ýíåð-
ãåòè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðîíà.
      Äî ñèõ ïîð ìû ðåøàëè çàäà÷ó äâèæåíèÿ ýëåêòðîíà â àòîìå âîäîðîäà
â ÑÎ “ßäðî”, ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ìàññà ÿäðà íàñòîëüêî ïðåâûøàåò ìàññó
ýëåêòðîíà (â1836 ðàç), ÷òî äâèæåíèåì ÿäðà â äàííîé çàäà÷å ìîæíî ïðåíåá-
ðå÷ü. Ýêñïåðèìåíò æå óêàçûâàåò, ÷òî áîëåå òî÷íîå ñîîòâåòñòâèå îïûòó
ïîëó÷àåòñÿ, åñëè ðåøàòü çàäà÷ó â ÑÎ “Öåíòð ìàññ”. Òîãäà, ââîäÿ ïðèâå-
äåííóþ ìàññó ñèñòåìû
                              µ=   m⋅M
                                       ,
                                   m+M
ìû ïîëó÷èì óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà, êîòîðîå îòëè÷àåòñÿ îò óðàâíåíèÿ
(19.7) ëèøü çàìåíîé m → µ .
      Ñîîòâåòñòâåííî è âî âñåõ ôîðìóëàõ íåîáõîäèìî ñäåëàòü ïîäîáíóþ
çàìåíó.  ÷àñòíîñòè, äëÿ ýíåðãèè ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ïîëó÷èì:
                    µZ 2 ⋅ e 4 1        mZ 2 e 4    1    m
             En = −             ⋅ 2 =−             ⋅ 1 − .
                   32π ε o h n
                       2      2
                                       32π 2ε o h 2 n 2  M
     Èç ôîðìóëû ñëåäóåò, ÷òî ÷àñòîòû èçëó÷åíèÿ ñäâèãàþòñÿ ïî ñðàâíå-
íèþ ñ òåì ðàññìîòðåíèåì, êîãäà ìû ñ÷èòàåì ìàññó ÿäðà áåñêîíå÷íîé. Ïî-
ëó÷åííûé ðåçóëüòàò óêàçûâàåò íà òî, ÷òî ëèíèè èçëó÷åíèÿ ðàçëè÷íûõ èçî-
òîïîâ íå ñîâïàäàþò. Ýòîò ñäâèã ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé íàçûâàåòñÿ èçîòîïè-
÷åñêèì ñäâèãîì.

                  24. Âîäîðîäîïîäîáíûå àòîìû

      Âîäîðîäîïîäîáíûìè àòîìàìè ÿâëÿþòñÿ àòîìû ùåëî÷íûõ ìåòàëëîâ,
íà âíåøíåé îáîëî÷êå êîòîðûõ íàõîäèòñÿ îäèí ýëåêòðîí (ïðèìå÷àíèå: ìû
íå áóäåì ñïåöèàëüíî ðàññìàòðèâàòü âîäîðîäîïîäîáíûå èîíû, âîçíèêàþ-
ùèå ïðè çàõâàòå íåéòðàëüíûìè àòîìàìè äîïîëíèòåëüíîãî ýëåêòðîíà, òåî-
ðèÿ äëÿ íèõ åùå áîëåå ñëîæíà, ÷åì äëÿ àòîìîâ ùåëî÷íûõ ìåòàëëîâ). Åñëè
â ýëåêòðîííîé îáîëî÷êå ùåëî÷íîãî ìåòàëëà ñîäåðæèòñÿ Z ýëåêòðîíîâ,
òî Z − 1 ýëåêòðîí îáðàçóåò çàìêíóòóþ îáîëî÷êó èíåðòíîãî ãàçà. Ïîñëå-
äíèé âàëåíòíûé ýëåêòðîí ëåãêî èîíèçèðóåòñÿ, åãî ìîæíî ðàññìàòðèâàòü
àíàëîãîì åäèíñòâåííîãî ýëåêòðîíà àòîìà âîäîðîäà.


                                   90