Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 179 стр.

       быть равно нулю: ρхх=0. Это означает, что ток течет вдоль линий постоянного потенци-
       ала – вдоль так называемых эквипотенциалей.
              Следовательно, в широком интервале изменения концентраций носителей заря-
       да или магнитного поля холловское сопротивление RH остается постоянным.
              Учтем неидеальность двумерного слоя, выясним, к какому эффекту это может
       привести. Мы считали, что электрическое поле, прижимающее электроны в двумерном
       слое к диэлектрику, однородным. Но в реальных случаях это поле в действительности
       всегда оказывается неоднородным по нескольким причинам:
              1) неоднородна толщина слоя окисла в МОП – структуре;
              2) неоднородно распределение положительного заряда в структуре;
              3) наличие заряженных ионов на границе раздела и т.д.
              В результате этих причин энергия электрона в одних точках двумерного слоя
       оказывается больше, в других – меньше. На рис. 84 представлена «пространственная»
       картина энергии электрона. Она имеет вид не плоскости (как в идеальном случае), а
       «холмистой» местности с «горами» и «ямами».
               Если ρхх=0, то ток может течь вдоль эквипотенциалей. Ток через слой течет меж-
       ду истоком и стоком. Следовательно, он может течь лишь по эквипотенциалям, соеди-
       няющим исток и сток. Но таких эквипотенциалей, нам видно из рис.84, очень немного.
       Основная масса эквипотенциалей замыкается внутри слоя, охватывая «горы» и «ямы».
       Поэтому электроны, находящиеся в
       «ямах» или на «горах», не могут пере-
       носить ток – они не могут покинуть
       своих «ям» и своих «гор». Итак, все
       электроны разделяются на два вида:
       электроны, переносящие ток, эти элек-
       троны находятся на эквипотенциаль-
       ных «дорожках» с потенциалами,
       близкими к среднему значению потен-
       циала слоя, и на локализованные элек-
       троны.
              Теперь рассмотрим ситуацию,
       когда уровни Ландау до (i – 1)-го вклю-
       чительно заполнены полностью, а сле-
       дующие пусты. Добавим в слой неко-
       торое количество электронов (или не-                       Рис.84.
       много уменьшим магнитное поле, что
       и приведет к уменьшению числа мест на уровнях Ландау). Излишек электронов распола-
       гается на i-м уровне, причем электроны займут состояния в «ямах», так как там их энер-
       гия будет наименьшей. Следовательно, и концентрация изменится лишь в «ямах» потен-
       циального рельефа, где ток не течет. Это, конечно же, не изменит ни ρхх, ни ρхy на дорож-
       ках, по которым течет ток.
              Это будет продолжаться до тех пор, пока все места в «ямах» не окажутся заняты-
       ми, и не начнет изменяться концентрация на токовых дорожках. Пока остается хотя бы
       одна дорожка, на которой концентрация точно равна iN B, весь ток будет течь по ней,
       так как ее сопротивление равно нулю и, следовательно, холловское напряжение ме-
       няться не будет. Но когда концентрация изменится, и холловское сопротивление пере-
       станет сохранять свое квантовое значение, ρхх станет отлично от нуля. Если число элек-
       тронов будет увеличиваться далее, то рано или поздно на одной из токовых дорожек
       концентрация электронов станет равна (i+1)N H. Сопротивление этих дорожек станет

                                                                                           195




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com