Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 181 стр.

              Теперь попробуем определить полное сопротивление нашего прибора проника-
       ющему через него электрическому току, или, другими словами, определить падение
       напряжения между контактами истока и стока. Первый ответ, который сразу приходит
       в голову, - напряжение равно нулю, т.к. ρхх=0, неверен.
              Чтобы это доказать, рассмотрим, как распределен потенциал в канале при про-
       текании там тока. Вдали от контактов истока и стока линии равного потенциала на-
       правлены вдоль тока, т.е. вдоль оси Ox. Это следует из равенства ρ хх=0. Но вблизи
       контакта ситуация существенно изменяется. Концентрация электронов в контакте очень
       велика, так что контакт можно считать хорошим металлом. А это значит, что все точ-
       ки контакта имеют один и тот же потенциал. Поэтому эквипотенциалы не могут пере-
       сечь границу контакта, и они вблизи контакта изогнутся так, как это показано на рис.85.
              Ток же течет через контакт, так что вблизи контакта он уже не будет течь вдоль
       эквипотенциалей и здесь уже ρхх не может быть равно нулю.
              Кроме того факта, что вблизи
       истока и стока ρ хх не равно нулю, из
       рис. 85 можно определить и напряже-
       ние между истоком и стоком. Для это-
       го надо сосчитать количество эквипо-
       тенциалей, которые мы пересечем, пе-
       реходя от истока к стоку по любому
       пути внутри канала. Оно точно равно                      Рис.85.
       количеству эквипотенциалей, пересекаемых при переходе с одного берега канала на
       другой в средней части канала. Отсюда следует, что и напряжение между истоком и
       стоком равно напряжению между берегами канала, т.е. холловскому напряжению UH, а
       сопротивление между ними равно R H. Повторив это рассуждение для любой другой
       пары контактов к двумерному слою, мы получим тот же результат – сопротивление,
                                                                                      h
       измеренное между любой парой контактов к двумерному слою, равно        RH =          не-
                                                                                     ie 2
       зависимо от размеров контактов, их расположения и расстояния между ними. Напом-
       ним, что это справедливо лишь при ρхх=0.
                                                    h
             Проверка точности равенства    RH =        .
                                                   ie 2
             Опыты свидетельствуют, что это соотношение выполняется с относительной точ-
       ностью не хуже 10-7 (измерения проводятся в достаточно сильном магнитном поле и при
       достаточно низкой температуре).
             Эталон R имеет точность ~10-7, то же и для правой стороны.
                             e2
             Величина   α=      ≈ 137,035965 ± 0,000012 - постоянная тонкой        структуры,
                             hc
       играющая важную роль в электромагнитных взаимодействиях, известна с точностью
       10-7 . Таким образом, прямой путь проверки точности квантования холловского сопро-
       тивления уже достигнут.




                                                                                            197




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com