Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 241 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

257
xxxx
−
≅
ln!ln
.
Итак,
(
)
(
)
}
{
.lnlnln NNnnnNnNkTnUF −−++−=
В состоянии равновесия свободная энергия минимальна, т.е. выполняется условие
.0=
dn
dF
Составим это условие:
,ln0
n
nN
kTU
dn
dF
+
−==
откуда (при n<<N):
.exp
−=
kT
U
C
N
n
Концентрация дефектов
N
n
растет экспоненциально с ростом температуры
.T
Если решетка состоит из 2-х подрешеток (как, например, в
NaCl
), то в каждой
подрешетке возникают свои вакансии. При равенстве зарядов ионов подрешеток, кон-
центрация вакансий в чистых кристаллах в подрешетках одинакова.
В этом случае
(
)
(
)
!
!
!
!
!!
N
n
N
n
nNnN
W
+
+
=
.
Рис. 7.2.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                      ln x! ≅ x ln x − x .
             Итак,

                      F = nU − kT {(N + n ) ln (N + n )− n ln n − N ln N }.
             В состоянии равновесия свободная энергия минимальна, т.е. выполняется условие

                      dF
                         = 0.
                      dn
             Составим это условие:

                      dF                 N+n
                         = 0 = U − kT ln     ,
                      dn                  n
             откуда (при n<

Страницы