Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 69 стр.

                                      Рис.19 .


                   q max a   π
                           =± ,
                      2      2
       откуда
                               π
                   q max = ±     .                                 (2.9.6)
                               a
            При получении интервала значений волнового числа (2.9.6) не
       была учтена периодичность тригонометрической функции синуса, так
       как новую информацию эта периодичность не даёт. Область значений

                           π    π
       волнового числа   q − ÷ +  называется первой зоной Бриллюэна.
                           a    a
           Заметим, что при     ω = ω max решение (2.9.3) будет описывать не
       бегущую, а стоячую волну:
                   Re U n = Ae iωt ⋅ Re⋅ e inπ = Ae iωt cos nπ .
            В этом прослеживается аналогия с брегговским отражением рен-
       тгеновских лучей, когда выполняется условие Брегга-Вульфа.
           Максимальной частоте      ω max соответсвует минимальная длина
       волны λ min = 2a . В случае длинных волн (и малых волновых чисел)
       можно воспользоваться приближённым соотношением


                                                                             69




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com