Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 77 стр.

       основывалась на теореме о равномерном распределении энергии по степеням свободы:
                                                                 1
       на одну степень свободы в среднем приходится энергии        k Б T , где k Б - постоянная
                                                                 2
       Больцмана, T - абсолютная температура кристалла. Так как атом (ион, молекула) рас-
       сматривается как классический гармонический осцилятор, то его средняя энергия теп-
       лового движения равна    kБT .   Если взять один моль вещества, содержащего N 0 ато-

       мов ( N 0 - число Авогадро), то их средняя энергия теплового движения равна 3 N 0 k Б T ,

       откуда молярная теплоёмкость (по определению) равна       3 N 0 k Б = 3R ,   где   R-   уни-
       версальная газовая постоянная. Получается, что теплоёмкость твёрдых тел не должна
       зависеть от температуры. Для многих твёрдых тел это подтверждается, но в пределах
       комнатных температур.
             Исследование тепловых свойств при низких температурах показало, что тепло-
                                             3
       ёмкость убывает пропорционально T при понижении температуры. Классическая те-
       ория не могла объяснить такого поведения теплоёмкости твёрдых тел. Возникшее зат-
       руднение в толковании зависимости теплоёмкости от температуры удалось преодолеть,
       опираясь на квантовые представления.
             В 1905 году А. Эйнштейн предложил следующую модель твёрдого тела: все ато-
       мы тела колеблются с одной и той же частотой, но вместо классической теоремы о
       равномерном распределении энергии по степеням свободы необходимо использовать
       формулу Планка (которая для энергии колебаний частиц твёрдого тела совпадает с
       формулой (2.10.9)). Составляя выражение для теплоёмкости

                                             ∂E
                                        C=        ,
                                             ∂T
       легко установить, что теплоёмкость оказывается функцией температуры . Однако вме-
       сто степенного закона изменения теплоёмкости, что показывает эксперимент, теория
       А. Эйнштейна даёт экспоненциальный закон её изменения. Вместе с тем, в согласии с
       принципом соответствия*, при высоких температурах формула Эйнштейна снова при-
       водит к закону Дюлонга и Пти.
             В 1912 году американский физик П. Дебай подошёл к решению данной задачи,
       предложив другую модель твёрдого тела: твёрдое тело- это непрерывная среда, в кото-
       рой могут возникать всевозможные колебания вплоть до некоторой максимальной ча-
       стоты   ω Д - частоты Дебая. Дискретность строения твёрдого тела Дебай учитывает тем,
       что полное число нормальных колебаний, возникающих в твёрдом теле, приравнивает
       к 3 N , где N - число одноатомных частиц тела, цифра 3 учитывает число степеней
       свободы отдельной частицы.
             Рассмотрим эту теорию подробнее. Энергия тепловых колебаний частиц решёт-

       * Принцип соответствия один из основополагающих принципов современной физики –
       утверждает, что более общая физическая теория содержит в себе как предельный случай
       предшествующую теорию.
                                                                                                77




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com