Теория относительности. Розман Г.А. - 100 стр.

                                                                            196
закона Ньютона в СТО. Обратим внимание на существенно новое, что содер-
жится в уравнении (15.3), по сравнению с классическим уравнением 2-го зако-
                                          r
                                         du
на Ньютона. По своему смыслу производная    есть ускорение. Но тогда из
                                         dt
уравнения (15.3) следует, что ускорение в релятивистском движении не всегда
совпадает по направлению с вектором силы (как это требуется в классической
механике), а зависит также от направлсния скорости (в формуле (15.3) справа

стоит векторная сумма 2-х векторов F и α ⋅ u , где α = 2 (Fu ), которые в об-
                                   r       r               1 rr
                                                      c
щем случае не параллельны.
                                                                        r
    Рассмотрим два простейших случая расположения векторов F и ur
(эти случаи встречаются при движении заряженных частиц в электри-
ческом или магнитном полях).
                            r
    1. Пусть вектор силы F направлен перпендикулярно вектору скоро-
сти ur . Тогда скалярное произведение этих векторов равно нулю и урав-
нение движения принимает вид:
                               r      r
                         m ⊥ ⋅ a кл = F ,                          (15.4)
где для сокращения записи введено обозначение
                                             m
                                 m⊥ =                 .
                                                 u2
                                            1−
                                                 c2
    Эту величину иногда называют “поперечной массой”, что симво-
                                                                    r       r
лически указывает на относительное расположение векторов F и u в
этой задаче. Никакого физического смысла это название не содержит.
                       r
    2. Пусть векторы F и ur располагаются параллельно друг другу.
Тогда второй член справа в уравнении движения (15.3) можно преобра-
зовать так:
                        r        r
                          ( )
                       u rr
                          F u =
                                u
                                   F ⋅ u =
                                           u r
                                              Fu =
                                                   u2 r
                                                      F.
                       c2       c2         c2      c2
    Знак вектора перенесен с величины u на F, что возможно в силу па-