Теория относительности. Розман Г.А. - 165 стр.

                                                                                    261
ния.
    Опишем принципиальную схему последних опытов.
Рассматривая тело, находящееся на поверхности Земли,                       α
мы не учитывали до сих пор вращение Земли вокруг сво-                  l
ей оси. Рассматривая опыт в системе отсчета “Земля”,                           r
  мы должны учесть помимо силы тяжести , направлен-                            F
                                                                               α       r
                                                                                    mГ g
ной к центру Земли и равной Fг = G ⋅ mг M з / R2 , еще цен-
                                                                           Рис.4.
                           2
тробежную силу Fцб = mиω r⊥ , направленную по перпен-
дикуляру к оси вращения Земли. Если тело не находится на экваторе, то эти
две силы не действуют по одной прямой (см. рис.5). Важно отметить, что
сила тяготения пропорциональна гравитационной массе mг, в то время как
центробежная сила пропорциональна инертной массе mи. Поэтому, если от-
ношение mг / mи для разных тел различно, то равнодействующая Fг и Fцб для
разных тел будет иметь разное направление.
     В опыте Этвеша (см. рис.6) на длинной тонкой нити подвешивался стер-
жень, к концам которого прикреплялись грузы 1 и 2, изготовленные из раз-
личных материалов. Стержень уста-
навливался перпендикулярно к мериди-                ω    y
ану данного места, где проводился экс-
перимент. На каждый груз действуют                           Fцб = mи ω2 r⊥
две силы: гравитационная mг.g и цент-             r⊥       x
                   2
робежная сила mиω r⊥ . Последняя име-                               mM
                                                             Fг = G г 2 з
ет вертикальную составляющую                                          R
mиω 2 r⊥ cosν , где ν - географическая
                                    ая                                 Рис. 5.
широта рассматриваемого места.
                       Если место прикрепления нити к стержню делит его
                пополам, то одним из условий равновесия грузов 1 и 2 бу-
                дет равенство:
                                      m1г g − m1иω 2 r⊥ cosν = m2 г g − m2иω 2 r⊥ cosν
                  или
                                          (                 )      (
                                      m1и α1g − ω 2 r⊥ cosν = m2 и α 2 g − ω 2 r⊥ cosν   )
                  ,      (5.9)
   Рис. 6.        где α 1 и α 2 - отношения гравитационных масс к инерт-
                                                                      т-