Теория относительности. Розман Г.А. - 176 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

272
§7. Геометрия и гравитация
Повторим еще раз вывод, к которому мы пришли в предыдущем
параграфе, установив эквивалентность состояний в ускоренно движу-
щейся СО при отсутствии поля тяготения и в ИСО при наличии поля
тяготения. В общем случае и ускоренное движение может быть произ-
вольным, соответственно и гравитационное поле может быть сложной
конфигурации.
Принцип эквивалентности утверждает: описание
явлений в произволь-
но движущейся СО эквивалентно описанию явлений в ИСО, находящейся
в некотором гравитационном поле.
Но что мы понимаем под словами “эквивалентное описание”?
В классической механике это означало, что законы механики одинаковы
во всех ИСО. Другими словами, используя формулы преобразования коор-
динат и времени Галилея, убеждаемся, что 2-ой закон Ньютона инвариан
-
тен, т.е. имеет один и тот же вид во всех ИСО (это и означает, что законы
механики одинаковы во всех ИСО).
Аналогично в специальной теории относительности во всех ИСО
действуют одинаковые законы природы и их математическая запись
одинакова во всех ИСО, при этом при переходе от одной ИСО к другой
используются
уже не формулы Галилея, а формулы преобразования ко-
ординат и времени СТО - формулы Лоренца.
Следуя явно проявляющейся логике в приведенных рассуждениях,
мы установим эквивалентность описаний в произвольно ускоренно дви-
жущейся СО (при отсутствии гравитационного поля) и в соответствую-
щем (в общем случае неоднородном и непостоянном) гравитационном
поле в ИСО, если найдем
формулы преобразования координат и време-
ни при переходе от первой СО ко второй. Если законы природы ока-
жутся одинаковыми при использовании найденных формул преобра-
зования координат и времени (т.е. формулы законов будут иметь один и
тот же вид в результате проведенных преобразований), то говорят об
инвариантности законов по отношению к этим
формулам преобразова-
ния. Запишем предполагаемые формулы преобразования координат
(х=х
1
, y=x
2
, z=x
3
) и времени (t=x
4
) в следующей неявной форме:
                                                                     272


                     §7. Геометрия и гравитация

    Повторим еще раз вывод, к которому мы пришли в предыдущем
параграфе, установив эквивалентность состояний в ускоренно движу-
щейся СО при отсутствии поля тяготения и в ИСО при наличии поля
тяготения. В общем случае и ускоренное движение может быть произ-
вольным, соответственно и гравитационное поле может быть сложной
конфигурации.
    Принцип эквивалентности утверждает: описание явлений в произволь-
но движущейся СО эквивалентно описанию явлений в ИСО, находящейся
в некотором гравитационном поле.
    Но что мы понимаем под словами “эквивалентное описание”?
    В классической механике это означало, что законы механики одинаковы
во всех ИСО. Другими словами, используя формулы преобразования коор-
динат и времени Галилея, убеждаемся, что 2-ой закон Ньютона инвариан-
тен, т.е. имеет один и тот же вид во всех ИСО (это и означает, что законы
механики одинаковы во всех ИСО).
    Аналогично в специальной теории относительности во всех ИСО
действуют одинаковые законы природы и их математическая запись
одинакова во всех ИСО, при этом при переходе от одной ИСО к другой
используются уже не формулы Галилея, а формулы преобразования ко-
ординат и времени СТО - формулы Лоренца.
    Следуя явно проявляющейся логике в приведенных рассуждениях,
мы установим эквивалентность описаний в произвольно ускоренно дви-
жущейся СО (при отсутствии гравитационного поля) и в соответствую-
щем (в общем случае неоднородном и непостоянном) гравитационном
поле в ИСО, если найдем формулы преобразования координат и време-
ни при переходе от первой СО ко второй. Если законы природы ока-
жутся одинаковыми при использовании найденных формул преобра-
зования координат и времени (т.е. формулы законов будут иметь один и
тот же вид в результате проведенных преобразований), то говорят об
инвариантности законов по отношению к этим формулам преобразова-
ния. Запишем предполагаемые формулы преобразования координат
(х=х1, y=x2, z=x3) и времени (t=x4) в следующей неявной форме:

Страницы