Теория относительности. Розман Г.А. - 186 стр.

                                                                          282
величиной относительно формул преобразования Лоренца.
     ОTО - это следующий после СТО этап познания свойств простран-
ства, времени и движения. В физическую картину мира включаются силы
гравитации, обнаруживается эквивалентность описания физических
процессов при наличии поля тяготения в ИСО и в отсутствии этого поля
в HCО. Однако, эта эквивалентность носит локальный, местный харак-
тер, т.е. проявляется в небольшом геометрическом пространстве, в котором
гравитационное поле можно считать постоянным и однородным. В общем
случае переход от одной СО к другой производится с помощью более слож-
ных формул, частными случаями которых являются формулы Галилея и Ло-
ренца. Выше эти формулы были записаны в неявном виде - (7.1).
     Как и в СТО, общей идеей является требование инвариантности физи-
ческих законов при проведении преобраэований (7.1). Геометрические свой-
ства пространства-времени выражаются через свойства обобщенного интер-
вала, приращение которого дается формулой (7.11):
                             dS 2 = ∑ gα , β ⋅ dxα dxβ
                                    α ,β
                                                                 ,   (7.11)
где gab = gab (х1,х2,х3,х4) - некоторые функции координат точки простран-
ства и момента времени, α , β =1,2,3,4 (здесь изменены буквы индексов,
что не существенно).
Придавая индексам α и β значения от 1 до 4, получим совокупность 16
величин, которые можно расположить в прямоугольную таблицу по
строкам и столбцам, в нашем случае эта прямоугольная таблица будет
квадратной:
                                        g11 g12 g13 g14
                                        g 21 g 22 g 23 g24
                             gα , β =                        .
                                        g31 g32 g33 g34              (7.16)
                                        g 41 g42 g 43 g 44

    Таблица (7.16), составленная из метрических коэффициентов g αβ ,
носит название метрического тензора 2-го ранга (по числу индексов у
каждого элемента таблицы). Так как индексы равноценны, принимают
одни и те же значения от 1 до 4, то тензор оказывается симметричным.