Теория относительности. Розман Г.А. - 189 стр.

                                                                        285
в метрике пространства-времени, в свойствах метрического тензора.
Знание функций g αβ (x1, x2, x3, x4) позволяет определить все параметры поля,
решить все задачи о движении тел в гравитационном поле. Поэтому нахож-
дение функций g αβ является важной задачей теории. В начале очерка мы
обратили внимание, что нас не будут интересовать функции (7.1), что мы
изберем другой путь решения задачи о связи гравитации и геометрии. Вели-
чины g αβ связаны с распределением и движением материи в простран-
стве и времени, их мы и будем находить.
    Таким образом, с одной стороны, гравитация сводится к геометри-
ческим свойствам пространства-времени, с другой - свойства простран-
ства-времени определяются физическими явлениями и материальными
объектами (как вещественными, так и полевыми).

                  §8. Длина и длительность в ОТО

    Рассмотрим этот вопрос сначала качественно. Пусть имеется НСО
“L’”, равномерно вращающаяся относительно ИСО вокруг общей оси
0z (О’z’). Расположим в плоскости хОу окружность с центром на оси
вращения. В евклидовой геометрии отношение длины этой окружнос-
ти 2 π r к ее диаметру 2r равно π . Но с точки зрения наблюдателя, нахо-
дящегося в НСО “L’ ”, окружность будет вращаться, и все элементы ее
                                        (       )1/ 2
длины будут иметь протяженность в 1 − v 2 / c2 раз меньше, чем в ИСО
“L” ( v - линейная скорость вращения точек окружности в НСО “L’”).
Следовательно, отношение длины окружности к диаметру, который рас-
положен перпендикулярно к направлению скорости, и его размеры, ес-
тественно, неизменны для наблюдателя в НСО “L’ ”, будет отличаться
от π . Мы снова убеждаемся, что геометрические соотношения в НСО
оказываются неевклидовыми. А так как НСО эквивалентна некоторо-
му гравитационному полю, то можно утверждать что геометрия (мет-
рика) в гравитационном поле неэвклидова.
    Теперь убедимся, что и ритм часов в НСО (и соответственно в экви-
валентном гравитационном поле) отличен от ритма часов в ИСО в от-
сутствии гравитационного поля).