Теория относительности. Розман Г.А. - 40 стр.

                                                                                      136


                        x − vt
                 x′ =              ,   y ′ = y , z ′ = z,
                          v2
                       1− 2
                          c
                         vx
                      t− 2
                 t′ =    c .                                          (6.6)
                          v2
                      1− 2
                          c

    Решая эти формулы относительно не штрихованных координат и
времени, получаем так называемые обращенные формулы Лоренца:

                                 x ′ + vt ′
                        x=                    ,   y = y ′, z = z ′,
                                   v2
                                 1− 2
                                   c
                             t ′ + vx ′ / c 2
                                                                              (6.7)
                        t=                        .
                                 1 − v2 / c2

    Изменение знака у членов, содержащих величину v в первой степени,
связано с тем, что ИСО L движется относительно ИСО L’ справа налево со
скоростью ( — v) (направление слева направо в обеих СО мы приняли за
положительное (см. рис. 9)). У квадратных корней берем лишь знак ( + ),
чтобы в обеих ИСО L и L’ ход времени был однонаправленным.
    На основании принципа соответствия и используя формулы        (6.6)
или (6.7), установим границы применимости положений классической
физики. Как видно из формул (6.6) или (6.7), они переходят в формулы
Галилея, если выполняется условие
                         v
                           << 1.                                              (*)
                         c
    Это условие означает, что рассматриваются скорости движения тел,
во много раз меньшие скорости света. Так что можно сказать, что клас-
сическая физика является физикой малых скоростей (по сравнению со
скоростью света). Но, во-первых, это не означает, что СТО — это физи-
ка движений со скоростями, близкими к скорости света; во-вторых, при
малых скоростях СТО также справедлива. Например, есть формула (о