Теория относительности. Розман Г.А. - 43 стр.

                                                                                139

времени Δt = 10 −6 с — это время жизни мю-мезона в ИСО, в которой он не-
подвижен, то есть это собственная длительность жизни мезона. Назо-
вем эту ИСО СО “Мезон”. В ИСО “Земля” время жизни мезона будет в
тысячи раз больше, все определяется скоростью его движения. И нет
ничего удивительного, что за большее время жизни в ИСО “Земля” ме-
зон пролетает расстояние в несколько километров от места своего рож-
дения до поверхности Земли. Читателю предоставляется возможность
решить эту задачу в ИСО “Мезон” и убедиться, что любое явление само
по себе инвариантно, т. е. должно наблюдаться во всех ИСО (но не обя-
зательно одинаково!). В этом (втором) варианте задачи все же придется
объяснить, как за время в 10-6 с мезон “встретится” с Землей? На этот вопросс
мы сможем дать ответ, познакомившись с относительностью длины движу-
щегося тела.

     Относительность длины движущегося тела.
     В движущейся ИСО L’ вдоль оси O“x “ неподвижно располагается
одномерный стержень. Замеряя координаты концов стержня в этой ИСО
х”1 и x”2 определим его длину 1'=х”2—х”1. В любой другой ИСО, в ко-
торой этот стержень будет покоиться, его длина будет такой же. Назо-
вем такую длину тела в покое, которая будет его абсолютной
характеристикой, собственной длиной тела и обозначим ее так: l0. Обра-
тим внимание на то, что в наших рассуждениях появилась еще одна аб-
солютная, инвариантная величина . Значит, не все в теории отно-
сительности относительно! (К этому вопросу мы также будем возвра-
щаться не раз.)
     Руководствуясь правилом определения длины движущегося тела, за-
мерим одновременно координаты начала и конца стержня, находясь не в
ИСО L’, а в ИСО L, получаем х1 и х2. Воспользуемся первой формулой в
(6.6), которая связывает не штрихованные и штрихованные координаты
концов стержня. Составляя разность соответствующих выражений,
                                     x 2 − vt 2 − x1 + vt1       x 2 − x1
                      x ′2 − x1′ =                           =              ,
                                                     2
                                                 v                    v2
                                            1−                   1−
                                                 c2                   c2
где учтено, что t2 = t1 .