Теория относительности. Розман Г.А. - 44 стр.

                                                                                140

    Вводя для длины движущегося тела обозначение l = x 2 − x1 , получаем
еще одну знаменитую формулу СТО:

                                       v2
                          l = l0 1 −        .                           (6.8)
                                       c2
    Из этой формулы следует: 1) длина движущегося тела является от-
носительной величиной, численное значение ее в разных ИСО разное.
Иногда говорят о “сокращении” длины движущегося тела. Это невер-
но, так как никакого сокращения длины тела не происходит, эффект
относительности длины является следствием постулатов Эйнштейна, а
не динамических процессов внутри тела; 2) длина тела в ИСО, относительно
которой тело движется, меньше его собственной длины. Но обе длины ре-
альны, объективны и могут быть зафиксированы приборами; 3) если поло-
жить v = c, то длина движущегося тела окажется равной нулю. Однако (это
будет показано ниже) ни одно тело (кроме квантов электромагнитного поля)
не может двигаться со скоростью света, а поэтому ни в одной ИСО длина
вещественного тела не может равняться нулю. Протяженность тела — его
объективная, и в этом смысле, абсолютная характеристика, а численное зна-
чение этой характеристики зависит от условий измерения этой величины.
    Не представляет труда рассмотреть связь длин того же стержня, если он
неподвижен в ИСО L и движется относительно ИСО L’. Количественная связь
между этими длинами будет найдена с помощью первой из обращенных
формул Лоренца (6.7), с учетом то го, что t 2′ = t1′ , так как теперь в один и тотт
же момент времени нужно определять координаты, находясь в ИСО L’. Вво-
дя соответствующие обозначения, мы получим

                                                v2
                                  l = l0 1 −         ,
                                                c2
где lо — длина стержня в ИСО L, где он покоится, l— длина стержня в
ИСО L′ , относительно которой стержень движется. Эта формула в точ-
ности совпадает с формулой (6.8), в чем проявился принцип относитель-
ности СТО, равноправия ИСО. Читатель легко проверит выполнимость
принципа соответствия.

    Теорема сложения скоростей в СТО.